Analysis und Zahlentheorie
Prof. Dr. A. Krieg
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Proseminar zur Analysis zum Thema Optimierung im WS 2013/14.
Wir haben die benötigten Abschnitte für Ihre Vorträge unter Materialien abgelegt. Die Zugangsdaten werden Ihnen per E-Mail mitgeteilt, sobald die Vergabe der Themen erfolgt ist. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.
Eine nachträgliche Anmeldung zum Proseminar zur Analysis ist nicht mehr möglich.
Die Vorbesprechung zum Seminar hat bereits stattgefunden. Falls Sie sich noch nicht für einen der beiden Proseminar-Analysis-Termine eingetragen haben, wenden Sie sich per E-Mail an Laura Neisius und teilen Sie uns darin mit, welchen Termin Sie zeitlich wahrnehmen können und welchen Sie präferieren. Dies ist noch bis einschließlich 19.07.2013 möglich.
Das Seminar findet jeweils Montags, 16:15 - 17:45 Uhr in Raum 224.3 statt.
Grundlage für die Vorträge ist das Buch
[Tr] John L. Troutman: Variational Calculus with Elementary Convexity. Springer-Verlag, 1987.
| Thema | Grundlage | Vortragende(r) | Termin | Ausarbeitung | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Richtungsableitung, Extrema (lokal/global), Existenz | O. Wittich | 14.10.2013 | Vortrag 0 | |
| 1 | Variationsprobleme und Differentialrechnung in (unendlich-dimensionalen) Räumen | §2.1-2.3 , S. 35-43 oben, §2.2 ausgesuchte Beispiele | O. Wischnewski | 21.10.2013 | Vortrag 1 |
| 2 | Die Gâteaux-Variation | §2.4, S. 44-49, Übungen 2.10, 2.13 (dazu §1.1, S.14) | R. Koch | 28.10.2013 | Vortrag 2 |
| 3 | Konvexe Funktionen | §3.1-3.2, S. 52-59 | N. Nazarenus | 04.11.2013 | Vortrag 3 |
| 4 | Stark konvexe Funktionen und Anwendungen | §3.3-3.4, S. 59-66 bis Ende (b) Brachistochrone | N. Selder | 11.11.2013 | Vortrag 4 |
| 5 | Minimierung mit konvexen Nebenbedingungen | §3.5, S. 74-78 unten, Übungsaufgabe 3.30 (insb. (c)) | P. Wolfram | 18.11.2013 | Vortrag 5 |
| 6 | Die Sätze von Lagrange und du Bois-Reymond | §4, S. 93-96, Übungsaufgaben 3.17, 4.3, 3.25 (a), (b) | C. Steins | 25.11.2013 | Vortrag 6 |
| 7 | Normierte lineare Räume, Konvergenz, Stetigkeit | §5.1-5.3, S. 99-106, ausgesuchte Beispiele aus 1-3 | A. Wegner | 02.12.2013 | Vortrag 7 |
| 8 | Existenz der Extrema: Beispiele und Gegenbeispiele | §5.3-5.5, S. 107-112 unten, Beispiel 4, S. 115-117, Brachistochrone | N. Bozkurt | 09.12.2013 | Vortrag 8 |
| 9 | Extremwerte mit Nebenbedingungen | §5.7, S. 126-132 (insbesondere geometrische Deutung S.130), Aufgabe A5.37, S. 140 | M. Keilhold | 16.12.2013 | Vortrag 9 |
| 10 | Die Euler-Lagrange Gleichung I | §6.1-6.2, S. 142-147, Beispiel 4, S. 148-150, Brachistochrone | K. Mittler | 06.01.2013 | Vortrag 10 |
| 11 | Die Euler-Lagrange Gleichung II | §6.3-6.4, S. 151-158 | B. Kitschen | 13.01.2014 | Vortrag 11 |
Voraussetzung ist es, das Modul »Mathematische Grundlagen« bestanden zu haben, sowie eines der Module »Analysis I« oder »Lineare Algebra I«. Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen »Analysis I« und »Analysis II« sind von Vorteil.
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Wenden Sie sich spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin mit einem groben Plan des Vortrags sowie einer ersten Ausarbeitung an die Assistentin. Bei Fragen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich schon vorher bei der Assistentin melden.
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. Eine vorläufige Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag bei der Assistentin abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. Eine korrigierte Version der Ausarbeitung sowie ein Handout muss spätestens 1 Woche vor Vortragstermin abgegeben werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Sollten während des Vortrags noch Verbesserungsvorschläge zur Ausarbeitung kommen, so wird erwartet, dass diese bis spätestens 1 Woche nach dem Vortrag korrigiert werden und eine endgültige Fassung der Ausarbeitung an die Assistentin geschickt wird.
Für die Zuhörer soll für den Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem vor allem die Definitionen, Sätze usw. festgehalten werden.
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folienvortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Aber das bleibt Ihnen überlassen.)
Für den Vortrag stehen 60 Minuten zur Verfügung, anschließend ist Zeit für Fragen und Diskussion. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für einen Probetermin melden Sie sich bitte bei der Assistentin.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte vorher bei der Assistentin.
Bei Fragen zum Proseminar können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Laura Neisius.
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
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| Hauptgebäude, Raum 157 | 80-94872 | laura.neisius.at.matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
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