/***the 16 rank 4 \vartheta-lattices with respect to \Q(\sqrt{-163})***/

S<w>:=QuadraticField(-163);

Gram1:=1/163*Matrix(S,[
[ 326 , 0 , 18*w , 18*w ],
[ 0 , 326 , 18*w , -18*w ],
[ -18*w , -18*w , 326 , 0 ],
[ -18*w , 18*w , 0 , 326 ]
]);

Gram2:=1/163*Matrix(S,[
[ 326 , -18*w , -5*w - 163 , -72*w ],
[ 18*w , 326 , 31*w - 163 , -9*w - 163 ],
[ 5*w - 163 , -31*w - 163 , 1956 , 245*w + 815 ],
[ 72*w , 9*w - 163 , -245*w + 815 , 6846 ]
]);

Gram3:=1/163*Matrix(S,[
[ 326 , 18*w , 39*w - 163 , 70*w ],
[ -18*w , 652 , 77*w - 163 , -54*w ],
[ -39*w - 163 , -77*w - 163 , 2934 , 109*w + 815 ],
[ -70*w , 54*w , -109*w + 815 , 4238 ]
]);

Gram4:=1/163*Matrix(S,[
[ 326 , -18*w , 28*w , -13*w - 163 ],
[ 18*w , 652 , 2*w , 69*w + 163 ],
[ -28*w , -2*w , 652 , 54*w ],
[ 13*w - 163 , -69*w + 163 , -54*w , 2282 ]
]);

Gram5:=1/163*Matrix(S,[
[ 326 , -18*w , -37*w - 163 , -123*w + 163 ],
[ 18*w , 1630 , -168*w - 652 , 104*w + 652 ],
[ 37*w - 163 , 168*w - 652 , 4238 , -33*w + 815 ],
[ 123*w + 163 , -104*w + 652 , 33*w + 815 , 8802 ]
]);

Gram6:=1/163*Matrix(S,[
[ 326 , 19*w - 163 , 18*w , 252*w ],
[ -19*w - 163 , 652 , -91*w - 163 , 0 ],
[ -18*w , 91*w - 163 , 3260 , -612*w ],
[ -252*w , 0 , 612*w , 53138 ]
]);

Gram7:=1/163*Matrix(S,[
[ 652 , 78*w + 326 , -108*w - 326 , 69*w - 163 ],
[ -78*w + 326 , 2282 , 42*w - 652 , 225*w + 815 ],
[ 108*w - 326 , -42*w - 652 , 8476 , 458*w - 326 ],
[ -69*w - 163 , -225*w + 815 , -458*w - 326 , 9780 ]
]);

Gram8:=1/163*Matrix(S,[
[ 978 , -70*w + 326 , -121*w - 163 , 23*w + 489 ],
[ 70*w + 326 , 1630 , -70*w + 652 , -229*w + 163 ],
[ 121*w - 163 , 70*w + 652 , 3260 , 338*w + 326 ],
[ -23*w + 489 , 229*w + 163 , -338*w + 326 , 17604 ]
]);

Gram9:=1/163*Matrix(S,[
[ 2608 , 129*w + 1141 , 175*w - 815 , -256*w + 652 ],
[ -129*w + 1141 , 4890 , 400*w - 1304 , 652 ],
[ -175*w - 815 , -400*w - 1304 , 7824 , -279*w - 2771 ],
[ 256*w + 652 , 652 , 279*w - 2771 , 7172 ]
]);

Gram10:=1/163*Matrix(S,[
[ 4564 , -337*w + 815 , 518*w + 978 , -216*w + 652 ],
[ 337*w + 815 , 8802 , 337*w - 4075 , 540*w ],
[ -518*w + 978 , -337*w - 4075 , 11736 , 213*w - 1793 ],
[ 216*w + 652 , -540*w , -213*w - 1793 , 13366 ]
]);

Gram11:=1/163*Matrix(S,[
[ 652 , -18*w - 326 , -34*w - 326 , 149*w + 163 ],
[ 18*w - 326 , 1630 , -203*w + 815 , -83*w - 163 ],
[ 34*w - 326 , 203*w + 815 , 5868 , 19*w - 815 ],
[ -149*w + 163 , 83*w - 163 , -19*w - 815 , 5868 ]
]);

Gram12:=1/163*Matrix(S,[
[ 1304 , -92*w + 652 , 97*w - 489 , 30*w + 326 ],
[ 92*w + 652 , 1956 , 18*w - 978 , 115*w - 163 ],
[ -97*w - 489 , -18*w - 978 , 1630 , 14*w + 326 ],
[ -30*w + 326 , -115*w - 163 , -14*w + 326 , 1956 ]
]);

Gram13:=1/163*Matrix(S,[
[ 4564 , 216*w , -460*w , -145*w + 1467 ],
[ -216*w , 8802 , -46*w - 1630 , 608*w - 652 ],
[ 460*w , 46*w - 1630 , 8150 , 333*w + 1793 ],
[ 145*w + 1467 , -608*w - 652 , -333*w + 1793 , 11736 ]
]);

Gram14:=1/163*Matrix(S,[
[ 1304 , w - 163 , -158*w + 326 , 251*w + 163 ],
[ -w - 163 , 11736 , -598*w + 3260 , -280*w + 652 ],
[ 158*w + 326 , 598*w + 3260 , 9454 , 46*w - 2608 ],
[ -251*w + 163 , 280*w + 652 , -46*w - 2608 , 8802 ]
]);

Gram15:=1/163*Matrix(S,[
[ 3260 , 365*w + 163 , -195*w - 1467 , -146*w - 978 ],
[ -365*w + 163 , 12714 , -161*w + 2445 , 1019*w - 163 ],
[ 195*w - 1467 , 161*w + 2445 , 13366 , 1186*w - 5542 ],
[ 146*w - 978 , -1019*w - 163 , -1186*w - 5542 , 28688 ]
]);

Gram16:=1/163*Matrix(S,[
[ 2282 , -7*w - 489 , 272*w , 308*w - 652 ],
[ 7*w - 489 , 2934 , 242*w + 978 , -337*w + 1467 ],
[ -272*w , -242*w + 978 , 11410 , -171*w + 1467 ],
[ -308*w - 652 , 337*w + 1467 , 171*w + 1467 , 12388 ]
]);