/***the 4 rank 4 \vartheta-lattices with respect to \Q(\sqrt{-43})***/ S:=QuadraticField(-43); Gram1:=1/43*Matrix(S,[ [ 86 , 0 , 14*w , 12*w ], [ 0 , 86 , 12*w , -14*w ], [ -14*w , -12*w , 172 , 0 ], [ -12*w , 14*w , 0 , 172 ] ]); Gram2:=1/43*Matrix(S,[ [ 774 , 66*w - 86 , 74*w + 1720 , 178*w - 86 ], [ -66*w - 86 , 258 , -159*w + 43 , -14*w + 688 ], [ -74*w + 1720 , 159*w + 43 , 4472 , 430*w + 430 ], [ -178*w - 86 , 14*w + 688 , -430*w + 430 , 1892 ] ]); Gram3:=1/43*Matrix(S,[ [ 4386 , -273*w - 301 , -34*w + 3440 , -424*w - 688 ], [ 273*w - 301 , 774 , 222*w - 86 , -14*w + 1204 ], [ 34*w + 3440 , -222*w - 86 , 2924 , -344*w - 344 ], [ 424*w - 688 , 14*w + 1204 , 344*w - 344 , 1892 ] ]); Gram4:=1/43*Matrix(S,[ [ 516 , -129*w + 129 , 64*w , -2*w + 688 ], [ 129*w + 129 , 2838 , 54*w - 2064 , 337*w + 645 ], [ -64*w , -54*w - 2064 , 1720 , -258*w - 258 ], [ 2*w + 688 , -337*w + 645 , 258*w - 258 , 1892 ] ]);