LEHRSTUHL A FÜR MATHEMATIK                                            [~/ANA00/06.txt]
   Prof. Dr. E. Görlich
                                                                     Sommersemester 2000
                                                                     20.04.2000

                                  MAPLE  für ANALYSIS II
                                  ======================

   5)  Eine Minimum-Aufgabe
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   (Aus Ana I, WS 95/96, Uebung 15, Aufgabe 8)
   Sei n eine natuerliche Zahl und seien a[1], ..., a[n] feste reelle Zahlen.
   Man zeige, dass die Funktion sum((a[k]-x)^2,k = 1 .. n) fuer reelles x genau ein
   Minimum hat, und zwar in  x = sum(a[k],k = 1 .. n)/n .

   > f:=x->sum((a[k]-x)^2,k=1..n);
   > test1:=diff(f(x),x);
   > solve(test1=0,x);
   > simplify(%);
   >