#                     MAPLE fuer ANALYSIS 
#                RWTH -Aachen, Wintersemester 1997/98
#                         E. Goerlich
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# Maple -Input von Kapitel 4:

# zu Aufgabe 4.1 a)
> ?plot
> plot(3^n-n^2, n=-2..2);
> plot(3^n-n^2, n=-2..10);
# zu Aufgabe 4.1 b)
> plot([n^3/3, 3*n-3], n=0..4,
> style=[point,line]);# 
# zu Aufgabe 4.1 c)
> plot([5^n, 5*n^2], n=0..4,
> style=[point,line]);plot([5^n, 5*n^2],n=1..2, style=[point,line]);
# zu Aufgabe 4.2 a)
> L:= n -> (1+a)^n;
> L(3);
> R:= n -> 1 + n*a;
> L(1)-R(1);
> (1+a)*L(n);
> (1+a)*R(n);
> "-R(n+1);
> expand(");
# zu Aufgabe 4.2 b)
> R:= n -> 1 + n*a + n*(n-1)*a^2/2;
> L(1)-R(1);
> expand((1+a)*R(n)-R(n+1));
> factor(");
# zu Aufgabe 4.2 c)
> ?solve
> ?solve[ineqs]
> f:=n->1+(2^n-1)*a-(1+a)^n;
> solve(f(1)>=0,\{a\});
> f(1);
> solve(f(2)>=0,\{a\});
> solve(f(3)>=0,\{a\});
> solve(f(4)>=0,\{a\});
> solve(f(5)>=0,\{a\});
> solve(f(6)>=0,\{a\});
> solve(f(7)>=0,\{a\});
> plot(_Z^5+8*_Z^4+29*_Z^3+64*_Z^2+99*_Z+120,_Z
> =-4..-3);

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