#                      MAPLE fuer ANALYSIS 
#                RWTH -Aachen, Wintersemester 1997/98
#                         E. Goerlich
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# Maple -Input von Kapitel 5:

# zu Aufgabe 5.1 a)
> Sum(k,k=1..n)=sum(k,k=1..n);
> factor(");
# zu  Aufgabe 5.1 b)
> Sum(k^2,k=1..n)=sum(k^2,k=1..n);
> factor(");
# zu Aufgabe 5.1 c)
> Sum(1/((a+k-1)*(a+k)),k=1..n)=sum(1/((a+k-1)*(a+k)),k=1..n);
> simplify(");
# zu Aufgabe 5.2 a)
> Sum(k*3^k,k=1..n)=sum(k*3^k,k=1..n);
> normal(");
# zu Aufgabe 5.2 b)
> Sum(k*q^(k-1),k=1..n)=sum(k*q^(k-1),k=1..n);
> simplify(");
# zu Aufgabe 5.2 c)
> sum(k^3,k=1..n);
> (sum(k,k=1..n))^2;
> simplify(");
> factor("");
> simplify(sum(k^3,k=1..n)-(sum(k,k=1..n))^2);
# zu Aufgabe 5.3
> Sum(k*k!,k=0..n)=sum(k*k!,k=0..n);
# zu Aufgabe 5.4 a)
> Sum(binomial(m,k),m=k..n)=sum(binomial(m,k),m=k..n);
> normal(");
> rhs(")-binomial(n+1,k+1);
> normal(");
> sum(binomial(m,k), m=k..n);
> simplify(");
> "-binomial(n+1,k+1);
> expand(");
> normal(");
# zu Aufgabe 5.4 b)
> Sum(k*binomial(n,k), k=0..n)=sum(k*binomial(n,k), k=0..n);
# zu Aufgabe 5.4 c)
> Sum((k+1)*binomial(n,k),k=1..n)=sum((k+1)*binomial(n,k),k=1..n);

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