#                      MAPLE fuer ANALYSIS 
#                RWTH -Aachen, Wintersemester 1997/98
#                         E. Goerlich
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# Maple -Input von Kapitel 9:

# Kapitel 9: Namengebung, Wertzuweisung
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# Namengebung:
# Namen f"ur einen Ausdruck (expression):
> test2:=cos((a+b)*x);
> test3:= cos(a)-sin(b)+exp(17)-sum(1/k,k=1..50);
# f"ur ein Programm (eine Funktion):
> z:=proc(x)local m, result; result := 0; if
> type(x, integer) = false then FAIL else if x<1 then FAIL else if x = 1
> then result; else for m from 2 to x do sqrt(2+2*result)/2; result:= ";
> od; fi; fi; fi; end;
> z;
> print(z);
# f"ur eine durch den arrow-Operator definierte Funktion:
> h:= x->evalf(cos(x));
# Aufruf von z und h:
> h(Pi/32);
> evalf(z(5)); 
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# Wertzuweisung:
> x:=1;
# protected / unprotected
# L"oschen eigener Namen:
> h:='h';
> h(Pi/32); 
# "Uberschreiben eigener Namen: 
> z:= NeuerName;
> z(5); 
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# Maple-eigene Namen sind "protected", das heisst, sie k"onnen nicht
# versehentlich "uberschrieben werden:
> sin:=15000;
> I:=1;
> gamma:=5;
> Int:=int(1/x,x=1..2);
> rhs:=sin(x);
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# Namengebung machte in Kap. 6, S. 47, aus einem plot eine
# Plot-Struktur.
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# Regeln f"ur die Vergabe von Namen:
# Keine Leerstellen!
> test 1:=expand(cos(10*x)); 
# 1.Ausweg: underscore-Zeichen
> Test_1:=expand(cos(10*x));
# 2.Ausweg: string-quotes
> `test 1`:=expand(cos(10*x));
# Dann kann der Name "test 1" aber auch nur als string
# aufgerufen werden, d.h. nicht so:
> test 1;
# sondern so:
> `test 1`;
# Oft kommen auch indizierte Namen vor. Man erzeugt sie mittels der
# eckigen Klammern:
> test[1]:=expand(cos(10*x));
> test[1];
# Das deutsche Wort "Index" heisst im Englischen "subscript".
# Doppelindizes:
> test1:='test1';
> test1[2][alpha];
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# Hier noch einige Beispiele f"ur falsche Namengebungen. Sie zeigen,
# dass die gr"ossere Wahlfreiheit, die man durch Verwendung von strings
# hat, nicht zu Konflikten mit den eingebauten Namen f"uhrt:
# Ein gesch"utzter Name kann auch als string nicht "uberschrieben
#  werden:
> `sin`:=expand(cos(10*x));
# Es gibt noch einen weiteren Schutzmechanismus:
> `cos`:=expand(cos(10*x));
# Dies ist ein wichtiges Problem bei der Namengebung: 
# Das Objekt, das benannt wird, darf selbst ein Name sein.
# Damit besteht prinzipiell die Gefahr, dass eine Kette von
# aufeinander bezogenen Namen unabsichtlich geschlossen wird. Ist die
# Kette widerspruchsfrei, so passiert nichts:
> restart;
> test1:=a;
> test2:=test1;
> a:=test2;
# Wenn aber die Definitionen widersspr"uchlich sind, wird das von Maple
# in einfachen F"allen bemerkt.
> restart;
> test1:=a;test2:=test1;
> a:=test2^2;
# Maple hindert den Benutzer nicht daran, trotz der Warnung 
# weiterzumachen.
> test1;
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# Siehe auch: "alias", Datentypen, Interne Darstellung von Gr"ossen.