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Lehrstuhl A für Mathematik Wencke Hermanns |
Disclaimer
Lehrstuhl A für Mathematik Prof. Dr. A. Krieg |
Proseminar zur Analysis SS 2006 |
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Aktuelles Seminarbeschreibung |
Vortragsthemen und Literatur Weitere Materialien |
Kontakt Ausarbeitungen |
Der Vortrag von Felix Bachmair findet Dienstag, den 26.06.2006, um 8.15 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls A statt.
Das Proseminar findet in Raum 149 im Hauptgebäude statt.
Das Proseminar findet im wöchentlichen Rhythmus immer montags von 10-11.30 Uhr statt. Sobald der Raum feststeht, in dem das Proseminar stattfindet, wir er hier bekannt gegeben.
Die erste Proseminarsitzung findet am Dienstag, den 04.04.2006, von 10.00-11.30 Uhr in Hörsaal III statt.
Die Vorbesprechung und Themenvergabe des Proseminars findet am Montag, den 6. Februar 2006, um 14.15 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls A (Hauptgebäude, Raum 248) statt.
Dieses Proseminar gibt Teilnehmern der Analysis II die Möglichkeit, unter Anleitung die Präsentation eines wissenschaftlichen Themas zu erlernen. Dazu soll in der vorlesungsfreien Zeit eine Problemstellung aus dem Bereich der Analysis anhand von vorgegebener Literatur zu einem anderthalbstündigen Vortrag und einem mehrseitigen Skriptum ausgearbeitet werden. Bei Fragen während der Themenausarbeitung steht den Studenten ein wissenschaftlicher Mitarbeiter des Lehrstuhls zur Seite. Während der Vorlesungszeit präsentieren sich die Studenten gegenseitig im wöchentlichen Rhythmus ihre Ausarbeitungen.
Das Proseminar stellt eine hervorragende Möglichkeit dar, die Anforderungen, die spätestens in Seminaren des Hauptstudiums an die Studenten gestellt werden, kennenzulernen und die nötigen Fähigkeiten zu üben.
Die zu bearbeitenden Themen sind in der Regel voneinander unabhängig und können von den Studenten bei der Vorbesprechung aus einer Vortragsliste ausgewählt werden. Hier seien nur einige Highlights aufgeführt:
Die Vorbesprechung findet am 6. Februar 2006 um 14.15 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls A statt. Im Sekretariat des Lehrstuhls A liegt ab sofort eine Liste aus, in die sich Interessenten eintragen können. Sie können sich alternativ aber auch per E-Mail bei Prof. Aloys Krieg oder Wencke Hermanns vormerken lassen.
Als Vorbereitung auf das Proseminar erhalten alle Vortragenden die Gelegenheit, kostenlos an einem eintägigen Seminar "Rhetorik und Präsentationstechnik in der Mathematik" teilzunehmen. Darüber wird den Teilnehmern ein Zertifikat ausgestellt.
Im Folgenden sehen Sie die Vortragsthemen und die grundlegende Literatur des Proseminars aufgelistet. Eine Übersicht im pdf-Format erhalten Sie aber auch hier.
| Vortrag | Thema | Literaturgrundlage | Vortragende(r) | Vortragstermin |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Vollständigkeit | [Z] S. 49, (2.5), bis S. 53, (2.10) | Albert Zeyer | Di 04.04.2006 |
| 2 | Die g-adische Bruchdarstellung | [Z] Kap. IV, §3 | Michael Hester | Mo 10.04.2006 |
| 3 | Der Fundamentalsatz der Algebra | [Z] S. 76, (2.1), bis S. 80, (2.7) | Micha Bittner | Mo 24.04.2006 |
| 4 | Geometrie der Ebene | [Z] S. 92, (4.4), bis S. 97 (inkl. Aufgaben) | Felix Bachmair | Di, 27.06.2006 |
| 5 | Die Pythagoras-Gleichung und die Fermatsche Vermutung für n=4 | [Z] Kap. IV, §5 (inkl. Aufgaben) und [EZ] Kap. III, §4 | Michael Fortkemper | Mo 08.05.2006 |
| 6/7 | Der Fundamentalsatz der Arithmetik, elementare Primzahlverteilung und das Bertrandsche Postulat | [EZ] Kap. I, (2.7) und §3, und [B] S. 7 bis S. 10 | Michael Eickenberg, Florian Drescher | Mo 15./22.05.2006 |
| 8 | Zahlen von besonderem Interesse | [EZ] Kap. I, §4 | Jochen Nehrings | Mo 29.05.2006 |
| 9 | Irrationalität und Transzendenz | [EZ] Kap. IV, §3 und Definition aus §2 | Martin Woitalla | Mo 12.06.2006 |
| 10 | Die Bernoullischen Polynome | [K] Kap. VI, §1, 1. bis 3. | Thomas McColgan | Mo 19.06.2006 |
| 11 | Legendre-Polynome | [S] Kap. IV, 4.1 bis 4.5 | Till Dieckmann | Mo 26.06.2006 |
| 12 | Hermite-Polynome | [S] Kap. IV, 4.9 bis 4.13 | Alexandra Goeke | Mo 03.07.2006 |
| 13 | Bernstein-Polynome | [A] Kap. VIII, (3.8) und (3.9) und [BF] S. 322 bis S. 326 | Julia Baumgartner | Mo 10.07.2006 |
M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. 2. Aufl., Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 2004. [B]
M. Barner, F. Flohr: Analysis I. 2. Aufl., de Gruyter, Berlin-New York 1983. [BF]
M. Koecher: Klassische elementare Analysis. Birkhäuser-Verlag, Basel 1987. [K]
A. Krieg: Skript zur Vorlesung Elementare Zahlentheorie. Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen. [EZ]
A. Krieg: Skript zur Vorlesung Analysis II. Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen. [A]
A. Krieg: Skript zur Vorlesung Zahlbereichserweiterungen. Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen. [Z]
N. N. Lebedev, tr. by R. A. Silverman: Special Functions And Their Applications. Dover Publications, New York 1972. [S]
| Vortrag | Thema | Vortragende(r) | Ausarbeitung |
|---|---|---|---|
| 1 | Vollständigkeit | Albert Zeyer | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 2 | Die g-adische Bruchdarstellung | Michael Hester | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 3 | Der Fundamentalsatz der Algebra | Micha Bittner | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 4 | Geometrie der Ebene | Felix Bachmair | |
| 5 | Die Pythagoras-Gleichung und die Fermatsche Vermutung für n=4 | Michael Fortkemper | |
| 6/7 | Der Fundamentalsatz der Arithmetik, elementare Primzahlverteilung und das Bertrandsche Postulat | Michael Eickenberg, Florian Drescher | |
| 8 | Zahlen von besonderem Interesse | Jochen Nehrings | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 9 | Irrationalität und Transzendenz | Martin Woitalla | |
| 10 | Die Bernoullischen Polynome | Thomas McColgan | |
| 11 | Legendre-Polynome | Till Dieckmann | |
| 12 | Hermite-Polynome | Alexandra Goeke | |
| 13 | Bernstein-Polynome | Julia Baumgartner |
ausarbeitung.tex, Vorlage für
Ausarbeitung und Handout
folien.tex, Vorlage für
Overheadprojektorfolien
praesentation.tex, Vorlage für
Beamer-Präsentationen
C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley:
The LaTeX Companion, Addison-Wesley 2004
E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
Eine Anmerkung zur Literatur: Benutzen Sie bitte nicht die Bücher von Kopka, da diese auch in den neueren Auflagen veraltete Informationen beinhalten.
MiKTeX, ein LaTeX-System für
Windows
l2kurz,
eine Kurzanleitung für LaTeX
latex-tutorium, ein Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige
Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
Math mode,
eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
symbols-a4,
ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen
zu TeX/LaTeX mit Antworten
typokurz,
eine Übersicht über typographische Regeln
beameruserguide,
die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
l2tabu,
ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders
interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
Bei Fragen zu dieser Veranstaltung können Sie uns gerne per Mail, telefonisch oder persönlich in der Sprechstunde kontaktieren. Wenn Sie eine Mail schicken, setzen Sie bitte „[Proseminar Analysis]“ an den Anfang des Betreffs, damit die Mail automatisch korrekt einsortiert werden kann.
| Name | Telefon | Büro | Sprechstunde | |
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| Wencke Hermanns | Wencke.Hermanns@matha.rwth-aachen.de | 80-94886 | Hauptgebäude, Raum 243 | nach Vereinbarung |
| Prof. Dr. Aloys Krieg | Krieg@matha.rwth-aachen.de | 80-94525 | Hauptgebäude, Raum 158 | nach Vereinbarung |
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