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Lehrstuhl A für Mathematik Marc Ensenbach |
Disclaimer
Lehrstuhl A für Mathematik Prof. Dr. A. Krieg |
Seminar zu elliptischen Funktionen und elliptischen Kurven WS 2005/06 |
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Die Seminarscheine können ab morgen im Sekretariat des Lehrstuhls abgeholt werden. Das Sekretariat ist montags bis freitags jeweils von 08:30 Uhr bis 12:30 Uhr geöffnet.
Seit heute stehen die (vorläufigen(!)) Seminarausarbeitungen der ersten acht Vorträge auf dieser Seite zur Verfügung (siehe Tabelle mit den Vortragsthemen). Bitte beachten Sie, dass sich hier noch Änderungen ergeben können.
Die angekündigte Abschlussveranstaltung findet am 25.01.2006 im üblichen Seminarrahmen statt. Die Zuteilung der Vorträge für die Zusammenfassung kann der folgenden Tabelle entnommen werden.
| Vortrag | Thema | Referent(in) |
|---|---|---|
| 1 | Integrationsprobleme | Christina van Megen |
| 2 | Perioden | Tobias Bartels |
| 3 | Basen | Sebastian Thomas |
| 4 | Gitterinvarianten | Marcel Carduck |
| 5 | Liouvillesche Sätze | Shuliang Xu |
| 6 | Der Körper der elliptischen Funktionen | David Friedrich |
| 7 | Die Differentialgleichungen | Dalong Qu |
| 8 | Abbildungsverhalten | Claudia Nellessen |
| 9 und 10 | Abhängigkeit vom Gitter | Dennis Grob |
Entgegen der früheren Ankündigung findet das Seminar nächste Woche (also am 09.11.2005) ebenfalls statt. Es wird der Vortrag von dieser Woche fortgesetzt.
Die Seminarvorträge finden weiterhin mittwochs von 11:45 Uhr bis 13:15 Uhr im Hörsaal II statt; der Termin am 09.11.2005 muss allerdings wegen einer Konferenz entfallen. Die daraus resultierenden Vortragstermine sind nun auch in der untenstehenden Liste der Vortragsthemen eingetragen.
Die angekündigten LaTeX-Vorlagen sind nun unter den „Weiteren Materialien“ zu finden.
Der erste Vortrag zum Seminar findet am 19.10.2005 (Mittwoch) von 11:45 Uhr bis 13:15 Uhr im Hörsaal II statt.
Aufgrund von Anfragen betonen wir an dieser Stelle, dass für das Seminar in weiten Teilen nur Kenntnisse aus der Analysis IV vorausgesetzt werden; eine gewisse Vertrautheit mit der Algebra ist für einige Vorträge ebenfalls von Vorteil. Ein Besuch der Vorlesung Topologie hingegen ist zur Teilnahme nicht nötig.
Korrektur: Die Vorbesprechung findet nicht wie ursprünglich hier angekündigt um 14:00 Uhr, sondern erst um 14:30 Uhr statt.
Wir bitten alle Seminarinteressenten, sich in der Liste einzutragen, die im Sekretariat des Lehrstuhls A für Mathematik (Raum 155 Hauptgebäude) ausliegt. (Dies dient nur zu einer Abschätzung der Teilnehmerzahl, Vortragsthemen können hier noch nicht ausgewählt werden.)
Die Vorbesprechung für das Seminar findet am Montag, den 18.07.2005, um 14:30 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls und Instituts für Mathematik (Raum 115 Hauptgebäude, ziemlich genau eine Etage unter dem Hörsaal V) statt. Hierbei werden die Vortragsthemen vergeben und der Termin des ersten Vortrags festgelegt.
Dem Seminar zugrunde liegt Kapitel I des Buches „Elliptische Funktionen und Modulformen“ von M. Koecher und A. Krieg (Springer-Verlag 1998).
| Vortrag | Thema | Literaturgrundlage | Vortragende(r) | Vortragstermin | Ausarbeitung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Integrationsprobleme | Einleitung 2., 4., 5. | Claudia Nellessen | 19.10.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 2 | Perioden | 1.1, 1.2, 1.3 (alternativer Beweis, S. 13, Bemerkung (a)), Aufgabe 1.1 | David Friedrich | 26.10.2005 | Ausarbeitung |
| 3 | Basen | 1.4, 1.5, 1.6 und die Aufgaben 1.3, 1.4 | Dalong Qu | 02.11.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 4 | Gitterinvarianten | 1.7, 1.8, 1.9, 2.1 und die Aufgaben 1.10, 1.11, 1.12 | Shuliang Xu | 16.11.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 5 | Liouvillesche Sätze | 2.2, 2.3 und die Aufgaben 2.5, 2.6, 2.10 | Marcel Carduck | 23.11.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 6 | Der Körper der elliptischen Funktionen | 2.4, 2.5, 3.1 und die Aufgaben 2.13, 2.14, 2.15 | Sebastian Thomas | 30.11.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 7 | Die Differentialgleichungen | 3.2, 3.3, 3.4 und die Aufgaben 3.2, 3.4 | Tobias Bartels | 07.12.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 8 | Abbildungsverhalten | 3.5, 3.6, 4.1 und die Aufgaben 3.5, 3.8 | Christina van Megen | 14.12.2005 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 9 und 10 | Abhängigkeit vom Gitter | 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 und die Aufgaben 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 | Dennis Grob und Prof. Krieg | 11.01.2006 und 18.01.2006 | Ausarbeitung (vorläufig) |
| 11 | Das Additionstheorem | 5.1, 5.2, 5.3 und die Aufgaben 5.1, 5.2 | |||
| 12 | Elliptische Kurven | 5.4, 5.5, 5.6 und die Aufgaben 5.6, 5.7, 5.8, 5.10 | |||
| 13 | Produktentwicklung | 6.1, 6.2, 6.3 und die Aufgabe 6.1 | |||
| 14 | Das Δ-Produkt | 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 |
Betreuung durch Marc Ensenbach:
Vorträge 1, 2, 6, 8, 11 und 13
Betreuung durch Wencke Hermanns:
Vorträge 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12 und 14
ausarbeitung.tex, Vorlage für
Ausarbeitung und Handout
folien.tex, Vorlage für
Overheadprojektorfolien
praesentation.tex, Vorlage für
Beamer-Präsentationen
W. Fischer, I. Lieb: Funktionentheorie, Vieweg-Verlag 2003
W. Fischer, I. Lieb: Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie,
Vieweg-Verlag 1988
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie, Springer-Verlag 2000
A. Hurwitz: Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und
Elliptische Funktionen, Springer-Verlag 2000
A. Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie, Springer-Verlag 2002
C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley:
The LaTeX Companion, Addison-Wesley 2004
E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
Eine Anmerkung zur Literatur: Benutzen Sie bitte nicht die Bücher von Kopka, da diese auch in den neueren Auflagen veraltete Informationen beinhalten.
MiKTeX, ein LaTeX-System für
Windows
l2kurz,
eine Kurzanleitung für LaTeX
latex-tutorium, ein Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige
Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
Math mode,
eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
symbols-a4,
ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen
zu TeX/LaTeX mit Antworten
typokurz,
eine Übersicht über typographische Regeln
beameruserguide,
die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
l2tabu,
ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders
interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
Ziel des Seminars ist die Präsentation eines der angegebenen Themen. Dazu sollen die Teilnehmer die für den Vortrag relevanten Inhalte selbstständig erarbeiten. Sollten auch nach längerer Auseinandersetzung Probleme ungeklärt bleiben, steht der betreuende Assistent natürlich für Auskünfte bereit.
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Um ein einheitliches Layout zu gewährleisten, soll die (später) hier bereitgestellte Vorlage verwendet werden. Die Ausarbeitung ist spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag fertig bei dem betreuenden Assistenten abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. Darin sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht.
Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem die Definitionen, Sätze (keine Beweise!) usw. und nach Möglichkeit auch überleitende Erläuterungen zu den verschiedenen Abschnitten des Vortrags festgehalten werden.
Bei der Präsentation
wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen.
(Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien
vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen
ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln.)
Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung.
(Dabei ist es dem Teilnehmer selbst überlassen, Schwerpunkte zu
setzen, Abschnitte zu kürzen oder Teilaspekte auszulassen. Insgesamt
sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im
weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte
gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein
Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen.)
Am Ende des Seminars wird eine zusammenfassende Abschlussveranstaltung stehen, die von den Seminarteilnehmern gestaltet wird. Jedem Teilnehmer wird einer der anderen Vorträge zugewiesen, dessen wesentliche Inhalte er dann in ca. 10 Minuten zusammengefasst darstellen soll.
Bei Fragen zu dieser Veranstaltung können Sie uns per Mail, telefonisch oder persönlich in der Sprechstunde kontaktieren. Wenn Sie eine Mail schicken, setzen Sie bitte „[SEFK]“ an den Anfang des Betreffs, damit die Mail automatisch korrekt einsortiert werden kann.
Bei allgemeinen Fragen zu dieser Veranstaltung schreiben Sie bitte eine Mail an beide Assistenten.
Bei Fragen zu TeXnischen Problemen, die Sie nicht anhand der oben angeführten Materialien klären können, wenden Sie sich bitte an Marc Ensenbach.
| Name | Telefon | Büro | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|---|
| Marc Ensenbach | Marc.Ensenbach@matha.rwth-aachen.de | 80-96596 | Schinkelstraße 4, Raum 35 | nach Vereinbarung |
| Wencke Hermanns | Wencke.Hermanns@matha.rwth-aachen.de | 80-94316 | Kármánstraße 11, 3. Etage | nach Vereinbarung |
| Prof. Dr. Aloys Krieg | Krieg@matha.rwth-aachen.de | 80-94525 | Raum 158 Hauptgebäude | nach Vereinbarung |
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