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Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen

Analysis und Zahlentheorie

Prof. Dr. A. Krieg

Blockseminar zur Funktionentheorie I, SS 2013

Herzlich willkommen auf der Webseite zum Blockseminar zur Funktionentheorie I im SS 2013.

In diesem Seminar werden - aufbauend auf die Vorlesung »Funktionentheorie I« aus dem WS 2012/13 - die Grundlagen der Funktionentheorie in mehreren Variablen behandelt. Das Seminar findet als Blockseminar in der ersten Aprilwoche 2013 statt. Grundlage des Seminars ist das Buch »Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables« von R. Michael Range.

Aktuelles

11.04.2013 Ausarbeitungen der Seminarvorträge

Die Ausarbeitungen der einzelnen Seminarvorträge stehen Ihnen nun passwortgeschützt zur Verfügung.

22.03.2013 Veranstaltungsraum

Die Seminarvorträge finden sämtlich in Hörsaal IV (Hauptgebäude) statt. Beachten Sie, dass es gegebenenfalls noch zu Änderungen der Vortragstermine kommen kann.

05.02.2013 Materialien zu den Vorträgen

Wir haben die benötigten Abschnitte unter Materialien abgelegt. Die Zugangsdaten wurden in der Vorbesprechung mitgeteilt. Bitte melden Sie sich beim Assistenten, falls Sie das Passwort vergessen haben. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.

Vortragsthemen

Grundlage für das Seminar bildet das Buch

Einzelne Vorträge basieren zum Teil auf dem Buch

Vortrag Thema Grundlage Vortragende(r) Termin Ausarbeitung
1 Der n-dimensionale komplexe Raum, Die Cauchy-Riemann-Gleichungen [R], I, §1, Abs. 1.1 - 1.2 Waldemar Laube 02.04.2013, 9:00 Uhr Ausarbeitung
2 Die Cauchysche Integralformel auf Polydiscs [R], I, §1, Abs. 1.3 und Thm. 1.9 aus Abs. 1.4 und Aufg. E.1.3 Manou Rosenberg 02.04.2013, 15:00 Uhr Ausarbeitung
3 Multivariate Potenzreihen, Taylor-Entwicklung und Identitätssatz [R], I, §1, Abs. 1.5 - 1.6 Andre Ranft 02.04.2013, 16:45 Uhr Ausarbeitung
4 Partielle Holomorphie impliziert Holomorphie [H], 1.6.13 aus Abs. 1.1 und 2.2.8 - 2.2.11 aus Abs. 2.2 Jonas Kaszián 03.04.2013, 9:00 Uhr Ausarbeitung
5 Komplexe Jacobimatrix einer holomorphen Funktion, Verkettung, Satz über die implizite Funktion, Lokale Biholomorphie [R], I, §2, Abs. 2.1 - 2.4 Hans Pieper 03.04.2013, 10:45 Uhr Ausarbeitung
6 Biholomorphe Inäquivalenz von Ball und Polydisc, Komplexe Untermannigfaltigkeiten [R], I, §2, Abs. 2.5 - 2.6 Annalena Wernz 03.04.2013, 13:30 Uhr Ausarbeitung
7 Funktionentheorie auf Untermannigfaltigkeiten, Injektive holomorphe Funktionen [R], I, §2, Abs. 2.7 - 2.8 und Aufg. E.2.10 entfällt
8 Der Riemannsche Hebbarkeitssatz [R], I, §3, Abs. 3.1 + Aufg. E.3.1 Tobias Schumacher 04.04.2013, 9:00 Uhr Ausarbeitung
9 Der Weierstraßsche Vorbereitungssatz, Die Nullstellenmenge einer holomorphen Funktion [R], I, §3, Abs. 3.3 - 3.4* Dennis Heisler 04.04.2013, 10:45 Uhr
10 Elementare Fortsetzungsphänomene [R], II, § 1, Abs. 1.1 - 1.3 Johannes Keller 04.04.2013, 14:00 Uhr Ausarbeitung

Anforderungen

Vorkenntnisse

Es werden die Inhalte der Vorlesung »Funktionentheorie I« aus dem WS 2012/13 vorausgesetzt.

Erarbeitung

Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an den Assistenten wenden.

Ausarbeitung

Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. Eine vorläufige Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag bei dem Assistenten abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. Der Abgabetermin für die gültige Fassung ist eine Woche nach dem Vortragstermin. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden.

Vortrag

Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen.

Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung, wobei 15 Minuten für Fragen und Diskussion freigehalten werden sollten. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen.

Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei dem Assistenten.

Weitere Materialien

Hinweise zur Ausarbeitung

LaTeX-Vorlagen

Literatur zu LaTeX

LaTeX im Netz

Kontakt

Bei Fragen zum Seminar zur Funktionentheorie können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Till Dieckmann und geben im Betreff das Stichwort [SFT] an, damit die Mails korrekt einsortiert werden.

Dipl.-Math. Till Dieckmann

Büro Telefon Mail Sprechstunde
Sammelbau, Raum 326 80-97074 till.dieckmann@matha.rwth-aachen.de nach Vereinbarung

Prof. Dr. Aloys Krieg

Büro Telefon Mail Sprechstunde
Hauptgebäude, Raum 158 80-94525 krieg@matha.rwth-aachen.de nach Vereinbarung
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