Seminar zur Funktionalanalysis, WS 2008/09
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Seminar zur Funktionalanalysis im WS 2008/09.
Dieses Seminar wird für Diplomstudierende der Mathematik im Hauptstudium angeboten. Inhalt des Semesters ist eine Einführung in C*-Algebren und ihre Spektral- und Darstellungstheorie. Dabei wird es zunächst um kommutative Banachalgebren und C*-Algebren gehen, für die der Satz von Gelfand weitreichende Strukturaussagen erlaubt. Danach werden auch nicht-kommutative C*-Algebren behandelt.
20.02.2008 Terminverschiebung
Der Termin am 30.10. fällt aus; alle nachfolgenden Termine verschieben sich um eine Woche nach hinten. Die Änderung ist bereits im Vortragsprogramm berücksichtigt.
20.02.2008 Termin und Ort
Das Seminar wird donnerstags von 8:15h bis 9:45h im Raum 1821|010 (SFo10, Eilfschornstrasse 15) stattfinden.
20.02.2008 Literatur
Wir benutzen folgende Bücher als Quellen:
G.B. Folland: Abstract Harmonic Analysis
G.J. Murphy: C*-Algebras and Operator Theory
Vorträge
| Vortrag | Thema | Literatur | Vortragende(r) | Vortragstermin | Ausarbeitung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Banach-Algebren und C*-Algebren | Folland, § 1.1 | Rey | 16.10.2008 | pdf-file |
| 2 | Der Satz von Gelfand | Folland, § 1.2 bis 1.16 | Wirtz | 23.10.2008 | pdf-file |
| 3 | Der Satz von Gelfand und Naimark | Folland, § 1.2 Rest | Dieckmann | 6.11.2008 | pdf-file |
| 4 | Banachalgebren ohne Einselement | Folland, § 1.3 | Steinmetzer | 13.11.2008 | pdf-file |
| 5 | Der Spektralsatz für C*-Algebren, I | Folland, § 1.4 bis 1.43 | Meisen | 20.11.2008 | pdf-file |
| 6 | Der Spektralsatz für C*-Algebren, II | Folland, § 1.4 Rest | Wirtz | 27.11.2008 | pdf-file |
| 7 | Ideale und positive Funktionale | Murphy, § 3.1 | Dahmen | 4.12.2008 | pdf-file |
| 8 | Positive lineare Funktionale | Murphy, § 3.3 | Wintermayr | 11.12.2008 | pdf-file |
| 9 | Die GNS-Konstruktion | Murphy, § 3.4 | Brölsch | 18.12.2008 | pdf-file |
| 10 | Toeplitz-Operatoren I | Murphy, § 3.5 bis Theorem 3.5.7 | Deipenbrock | 8.1.2009 | pdf-file |
| 11 | Toeplitz-Operatoren II | Murphy, § 3.5: Theorem 3.5.8 bis Theorem 3.5.16 | Röhser | 15.1.2009 | pdf-file |
LaTeX-Vorlagen
ausarbeitung.tex, Vorlage für
Ausarbeitung und Handout
folien.tex, Vorlage für
Overheadprojektorfolien
praesentation.tex, Vorlage für
Beamer-Präsentationen
LaTeX im Netz
MiKTeX, ein LaTeX-System für
Windows
l2kurz,
eine Kurzanleitung für LaTeX
latex-tutorium, ein Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige
Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
Math mode,
eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
symbols-a4,
ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen
zu TeX/LaTeX mit Antworten
typokurz,
eine Übersicht über typographische Regeln
beameruserguide,
die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
l2tabu,
ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders
interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
Anforderungen
Erarbeitung
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an uns wenden. Spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin soll der Vortrag mit mir besprochen werden.
Ausarbeitung
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Die zu benutzenden Vorlagen sind auf dieser Seite bereitgestellt. Die fertige Ausarbeitung ist spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht (spätestens 2 Wochen nach dem Vortrag).
Vortrag
Sie können Teile Ihrer Präsentation als Folien-/Beamervortrag halten. Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Sollten Sie einen Beamer benötigen, geben Sie bitte rechtzeitig Bescheid.
Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen oder Teilaspekte auszulassen. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden. Für einen eventuellen Probelauf steht Ihnen der Seminarraum des Lehrstuhls A zur Verfügung (bei rechtzeitiger Benachrichtigung).
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte beim Dozenten ab.
Kontakt
Bei Fragen zum Seminar, ob inhaltlich oder organisatorisch, können Sie mich gerne per Mail kontaktieren.
Prof. Dr. Hartmut Führ
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| Schinkelstraße 4, Raum 38 | 80-94527 | fuehr@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
