Seminar zur Funktionalanalysis, WS 2010/11
Herzlich willkommen auf der Webseite zum »Seminar zur Funktionalanalysis« im WS 2010/11.
Aktuelles
Hier finden Sie aktuelle Informationen zum »Seminar zur Funktionalanalysis«.Inhalt des Seminars ist eine Einführung in die Zeitfrequenzanalyse. Inhalt der Zeitfrequenzanalyse ist die Darstellung quadratintegrierbarer Funktionen als Summen oder Integrale einfacher Bausteine. Hierbei kommen Methoden aus der Funktionalanalysis, speziell der Hilbertraumtheorie zum Einsatz. Hauptquelle wird das Buch »Foundations of Time-Frequency Analysis« von K. Gröchenig sein. Das Seminar findet als Blockseminar statt. Die Termine werden in der Vorbesprechung mit den Studierenden abgestimmt.
20.12.2010 Veranstaltungsort und Zeiten
Das Seminar findet im Hörsaal klPhys (1070|113) statt. Die jeweiligen Zeiten für die Vorträge finden Sie etwas weiter unten auf dieser Webseite.
14.12.2010 Allgemeines und Termine
Die Zuteilung der Themen finden Sie unten auf dieser Webseite. Es wurden bei der Vorbesprechung die Themen 9 bis 11 nicht vergeben. Bei Interesse melden Sie sich bitte bei der Assistentin. Das Seminar findet in dem Zeitraum 21.03.–23.03.2011 statt. Die Literatur zu den Vorträgen liegt ab sofort als Kopiervorlage im Sekretariat bereit.
11.10.2010 Vorbesprechung
Die Vorbesprechung zum Seminar findet am 14.12.2010 um 10:15 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls (Raum 248 im Hauptgebäude) statt.
Vortragsthemen
In den Vorträgen werden Kapitel aus den Büchern
»Real Analysis« von Folland,
»Foundation of Time-Frequency Analysis« von Gröchenig
behandelt. Die Literatur liegt als Kopiervorlage im Sekretariat bereit.
Folgende Themen sind zu vergeben:
| Vortrag | Thema | Literaturgrundlage | Vortragende(r) | Vortragstermin | Handout | Ausarbeitung |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Frames in Hilberträumen | Gröchenig, Seiten 85–93 | Jan Knappmann | 21.03.2011, 9:00 – 10:30 Uhr |
Handout_1 | Ausarbeitung_1 |
| 2 | Schwartz-Funktionen und temperierte Distributionen | Folland, Seiten 235–243 | Alexander Katzur | 21.03.2011, 10:45 – 12:15 Uhr |
Handout_2 | Ausarbeitung_2 |
| 3 | Fourier-Analysis | Folland, Seiten 247–254 | Stephanie Feddern | 21.03.2011, 13:30 – 15:00 Uhr |
Handout_3 | Ausarbeitung_3 |
| 4 | Die Fenster-Fouriertransformation | Gröchenig, Seiten 37–49 | Felix Voigtländer | 22.03.2011, 9:00 – 10:30 Uhr |
Handout_4 | Ausarbeitung_4 |
| 5 | Gabor-Frames | Gröchenig, Seiten 93–96 und 103–111 | Bettina Hardy | 22.03.2011, 10:45 – 12:15 Uhr |
Handout_5 | Ausarbeitung_5 |
| 6 | Die Walnut-Darstellung für Gabor-Frame-Operatoren | Gröchenig, Seiten 111–117 | Florian Drescher | 22.03.2011, 13:30 – 15:00 Uhr |
- | Ausarbeitung_6 |
| 7 | Existenz von Gabor-Frames | Gröchenig, Seiten 118–126 | Laura Neisius | 23.03.2011, 9:00 – 10:30 Uhr |
Handout_7 | Ausarbeitung_7 |
| 8 | Die Janssen-Darstellung für Gabor-Frame-Operatoren | Gröchenig, Seiten 127–132 | Katharina Bosch | 23.03.2011, 10:45 – 12:15 Uhr |
Handout_8 | Ausarbeitung_8 |
| 9 | Wexler-Raz-Biorthogonalität und kritische Dichte | Gröchenig, Seiten 133–140 | tba | |||
| 10 | Die Zak-Transformation | Gröchenig, Seiten 147–153 | tba | |||
| 11 | Der Satz von Balian-Low | Gröchenig, Seiten 156–158 und 162–167 | tba |
Anforderungen
Vorkenntnisse
Es werden Kenntnisse aus den Modulen Analysis III und Funktionalanalysis vorausgesetzt.
Erarbeitung
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an die Assistentin wenden. Fragen sollten aber bis spätestens drei Woche vor dem Vortrag gestellt werden.
Ausarbeitung
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Die zu benutzenden Vorlagen sind auf dieser Seite bereitgestellt. Die fertige Ausarbeitung ist spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag bei der Assistentin abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht (spätestens 2 Wochen nach dem Vortrag).
Handouts
Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem die Definitionen, Sätze (keine Beweise!) usw. und nach Möglichkeit auch überleitende Erläuterungen zu den verschiedenen Abschnitten des Vortrags festgehalten werden.
Vortrag
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln.)
Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung, wobei 15 Minuten für Fragen und Diskussion freigehalten werden sollten. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen oder Teilaspekte auszulassen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für die Probe haben Sie die Möglichkeit den Seminarraum des Lehrstuhls über die Assistentin zu buchen.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei der Assistentin ab.
Weitere Materialien
Hinweise zur Ausarbeitung
- Hinweise zum Layout und zu stilistischen Details, übernommen aus einem früheren Seminar
LaTeX-Vorlagen
- ausarbeitung.tex Vorlage für Ausarbeitung und Handout
- folie.tex Vorlage für Overheadprojektorfolien
- praesentation.tex Vorlage für Beamer-Präsentationen.
Literatur zu LaTeX
- C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
- F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley: Der LaTeX-Begleiter, Pearson Studium 2005
- E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
LaTeX im Netz
- MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
- TeXnicCenter, ein freier Texteditor für LaTeX-Dokumente unter Windows
- l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
- latex-tutorium, ein Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
- Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
- symbols-a4, ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
- TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
- typokurz, eine Übersicht über typographische Regeln
- beameruserguide, die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
- scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
- l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
Kontakt
Bei Fragen zum Seminar zur Funktionalanalysis können Sie uns gerne per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Jessica Lehmann und geben im Betreff das Stichwort [SFunkana] an, damit die Mails automatisch korrekt einsortiert werden können.
Dipl.-Math. Jessica Lehmann
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Schinkelstraße 4, Raum 35 | 80-90628 | jessica.lehmann@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
Prof. Dr. Hartmut Führ
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Schinkelstraße 4, Raum 38 | 80-94527 | fuehr@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
