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Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen

Analysis und Zahlentheorie

Prof. Dr. A. Krieg

Proseminar zur Analysis - Differenzenkalkül, WS 2013/14

Herzlich willkommen auf der Webseite zum Proseminar zur Analysis zum Thema Differenzenkalkül im WS 2013/14.

Aktuelles

22.10.2013 Notizen vom 17.10.2013

Die Notizen von Herrn Walcher zum ersten Proseminartermin (17.10.2013) zum Thema Folgen und Reihen finden Sie nun ebenfalls unter den Materialien.

16.08.2013 Materialien zu den Vorträgen

Die Themen sind nun verteilt. Wir haben die benötigten Abschnitte für Ihre Vorträge unter Materialien abgelegt. Die Zugangsdaten wurden Ihnen per E-Mail mitgeteilt. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.

20.07.2013 Nachmeldung zum Seminar nicht mehr möglich

Eine nachträgliche Anmeldung zum Proseminar zur Analysis ist nicht mehr möglich.

18.07.2013 Vorbesprechung

Die Vorbesprechung zum Seminar hat bereits stattgefunden. Falls Sie sich noch nicht für einen der beiden Proseminar-Analysis-Termine eingetragen haben, wenden Sie sich per E-Mail an Cornelia Wirtz und teilen Sie uns darin mit, welchen Termin Sie zeitlich wahrnehmen können und welchen Sie präferieren. Dies ist noch bis einschließlich 19.07.2013 möglich.

Vortragsthemen

Das Seminar findet jeweils Donnerstags, 8:15 - 9:45 Uhr in Raum SG 23 statt.

Grundlage für die Vorträge ist das Buch
[Mi] K. S. Miller: An introduction to the calculus of finite differences and difference equations.

Thema Grundlage Vortragende(r) Termin Ausarbeitung
0 Wiederholung zum Thema Folgen, Reihen und Konvergenz Analysis I, Kapitel II und III S. Walcher 17.10.2013
1 Der Differenzenkalkül und faktorielle Polynome Kapitel 1, S.1-11, Auswahl aus den Aufgaben 1-12, S.29-32 Katrin Paulus 24.10.2013 Ausarbeitung
2 Stirling Zahlen und Newton´s Formel Kapitel 1, S.11-21, Auswahl aus den Aufgaben 13-20, S.32-33 Angelina Bings 31.10.2013 Ausarbeitung
3 Die unbestimmte und bestimmte Summe Kapitel 1, S. 21-29, Auswahl aus den Aufgaben 21-24, S.33-35 Nicole Poggenburg 07.11.2013 Ausarbeitung
4 Unendliche Produkte und die assozierte logarithmische Reihe Kapitel 2, S.36-44, Auswahl aus den Aufgaben 1-3,10(iv), S.77 Sarah Schönbrodt 14.11.2013 Ausarbeitung
5 Absolute Konvergenz und unendliche Produkte von Funktionen Kapitel 2, S.44-49, Auswahl aus den Aufgaben 4-6,10(i)+(ii), S.77 Lara Wolter 21.11.2013 Ausarbeitung
6+7 Die unendliche Produktdarstellung der Sinusfunktion Kapitel 2, S.49-55, Auswahl aus den Aufgaben 7-9,10(v), S.77-78 Claire Ohlenforst und Katharina Lorenz 28.11.2013 und 5.12.2013 Ausarbeitung
8 Die Gamma-Funktion und die Beta-Funktion Kapitel 2, S.55-62, Auswahl aus den Aufgaben 10(v), 11-13, S. 78-80 Kirsten Wohak 12.12.2013 Ausarbeitung
9 Die unendliche Produktdarstellung der Gamma-Funktion Kapitel 2, S.65-73, Auswahl aus den Aufgaben 10(vii)+(viii),16-17, S.78-81 Vanessa Böven 19.12.2013 Ausarbeitung

Anforderungen

Voraussetzungen

Voraussetzung ist es, das Modul »Mathematische Grundlagen« bestanden zu haben, sowie eines der Module »Analysis I« oder »Lineare Algebra I«. Kentnisse der Inhalte der Vorlesungen »Analysis I« und »Analysis II« sind von Vorteil.

Erarbeitung

Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Wenden Sie sich spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin mit einem groben Plan des Vortrags sowie einer ersten Ausarbeitung an die Assistentin. Bei Fragen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich schon vorher bei der Assistentin melden.

Ausarbeitung

Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. Eine vorläufige Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag bei der Assistentin abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. Eine korrigierte Version der Ausarbeitung sowie ein Handout soll dann spätestens 1 Woche vor Vortragstermin abgegeben werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Sollten während des Vortrags noch Verbesserungsvorschläge zur Ausarbeitung geäußert werden, so wird erwartet, dass diese bis spätestens 1 Woche nach dem Vortrag korrigiert werden und eine endgültige Fassung der Ausarbeitung an die Assistentin geschickt wird.

Handouts

Für die Zuhörer soll für den Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem vor allem die Definitionen, Sätze usw. festgehalten werden.

Vortrag

Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folienvortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Aber das bleibt Ihnen überlassen.)

Für den Vortrag stehen 60 Minuten zur Verfügung, anschließend ist Zeit für Fragen und Diskussion. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für einen Probetermin melden Sie sich bitte bei der Assistentin.

Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte vorher bei der Assistentin.

Weitere Materialien

Hinweise zur Ausarbeitung

LaTeX-Vorlagen

Literatur zu LaTeX

LaTeX im Netz

Kontakt

Bei Fragen zum Proseminar können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Cornelia Wirtz.

Dipl.-Math. Cornelia Wirtz

Büro Telefon Mail Sprechstunde
Hauptgebäude, Raum 245 80-96596 cornelia.wirtz@matha.rwth-aachen.de nach Vereinbarung

Prof. Dr. Sebastian Walcher

Büro Telefon Mail Sprechstunde
Hauptgebäude, Raum 246 80-98123 walcher@matha.rwth-aachen.de dienstags 9:00 - 10:30 Uhr oder nach Vereinbarung
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