Proseminar zur Analysis - Elementare Differentialgeometrie, WS 2014/15
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Proseminar Elementare Differentialgeometrie im WS 2014/15.
Aktuelles
08.08.2014 Materialien zu den Vorträgen
Wir haben die benötigten Abschnitte für Ihre Vorträge unter Materialien abgelegt. Die Zugangsdaten werden Ihnen per E-Mail mitgeteilt, sobald die Vergabe der Themen erfolgt ist. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.
Vortragsthemen
Das Seminar findet jeweils freitags um 12:15 - 13:45 Uhr im Hörsaal 1090|334 (klPhys) statt.
Grundlage für die Vorträge ist das Buch
Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. Berlin [u.a.], de Gruyter, 2010.
| Thema | Grundlage | Vortragende(r) | Termin | Ausarbeitung | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Parametrisierte Kurven | S.25 - Ende Beweis Lemma 2.1.14, S.33 | Lena Nikodemus | 17.10. | |
| 2 | Kurvenlänge und Polygonapproximation | S.33 Defintion 2.1.15 - Ende Aufgabe 2.3, S.37 | Christina Lüders | 24.10. | |
| 3 | Geschlossene Kurven | S.37 Defintion 2.1.19 - Ende Aufgabe 2.8, S.39 | Stefanie Lange | 31.10. | |
| 4 | Ebene Kurven und ihre Krümmung | S.39 Defintion 2.2.1 - Ende Proposition 2.2.4, S.42 | Benjamin Götze | 07.11. | |
| 5 | Die Umlaufzahl | S.43 Lemma 2.2.5 - Ende Beweis Lemma 2.2.8, S.46 | Miriam Albrecht | 14.11. | |
| 6 | Krümmung und Umlaufsatz | S.47 Satz 2.2.9 - Anfang Beweis Umlaufsatz, S.50 | Laura Steins | 21.11. | |
| 7 | Beweis des Umlaufsatzes (insbesondere Erklärung von Bildern und Beweisidee) | S.50 unten - Ende Lemma 2.2.14, S.53 | Kathrin Kocks | 28.11. | |
| 8 | Konvexe Kurven | S.53 Satz 2.2.15 - S.57 oben (vor Satz 2.2.17) | Patrick Klein | 05.12. | |
| 9 | Der Vierscheitelsatz | S.57 Satz 2.2.17 - Ende Beweis, S.61 | Melanie Ansteeg | 12.12. | |
| 10 | Raumkurven | S.65 Defintion 2.3.1 - S.69 unten (+ Aufgabe 2.16) | Stella Knoben | 19.12. | |
| 11 | Hauptsatz der Raumkurventheorie | S.69 Satz 2.3.9 - Ende des Beispiels, S.73 | Lukas Gerhards | 09.01. | |
| 12 | Knoten | S.87 Defintion 2.3.19 - Ende S.91 (Def. 2.3.12, S.76 Totalkrümmung, Def. 2.3.15 S.82 müssen erklärt werden; Kor. 2.3.17 S.86 kann ohne Beweis verwendet werden) | Simon Goertz | 16.01. | |
| 13 | Reguläre Flächen | S.92 - Ende Aufgabe 3.1, S.95 | Dorothea Schuster | 23.01. | |
| 14 | Reguläre und singuläre Flächen | S.96 Proposition 3.1.6 - S.99 nach Abbildung 76 | Kevin Olbertz | 30.01. | |
| 15 | Die Tangentialebene | S.105 unten - S.110 oben (evtl. noch Bsp. 3.2.8) | Wladislaw Fischer | 06.02. |
Anforderungen
Voraussetzungen
Voraussetzung ist es, das Modul »Mathematische Grundlagen« bestanden zu haben, sowie eines der Module »Analysis I« oder »Lineare Algebra I«. Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen »Analysis I« und »Analysis II« sind von Vorteil.
Erarbeitung
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Wenden Sie sich spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin mit einem groben Plan des Vortrags sowie einer ersten Ausarbeitung an die Assistentin. Bei Fragen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich schon vorher bei der Assistentin melden. Scheuen Sie sich nicht davor, Fragen zu stellen! Das Stellen einer Frage wird nicht in Ihre Note eingehen!
Ausarbeitung
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen.
Eine vorläufige
Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag
bei der Assistentin abzugeben, damit rechtzeitig
Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden
können. Diese erste Version soll bereits alle zu bearbeitenden Inhalte abdecken und geht in die Notenvergabe mit ein!
Eine korrigierte, endgültige Version der Ausarbeitung sowie ein Handout muss spätestens 1 Woche vor Vortragstermin abgegeben werden.
Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und
Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Sollten während des Vortrags noch Verbesserungsvorschläge zur Ausarbeitung kommen, so
wird erwartet, dass diese bis spätestens 1 Woche nach dem Vortrag korrigiert werden und eine korrigierte Fassung der Ausarbeitung an die
Assistentin geschickt wird.
Handouts
Für die Zuhörer soll für den Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem vor allem die Definitionen, Sätze usw. festgehalten werden.
Vortrag
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folienvortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Aber das bleibt Ihnen überlassen.)
Für den Vortrag stehen 60 Minuten zur Verfügung, anschließend ist Zeit für Fragen und Diskussion. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für einen Probetermin melden Sie sich bitte bei der Assistentin.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Es besteht Anwesenheitspflicht. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte vorher bei der Assistentin.
Weitere Materialien
Hinweise zur Ausarbeitung
- Hinweise zum Layout und zu stilistischen Details, übernommen aus einem früheren Seminar
LaTeX-Vorlagen
- ausarbeitung.tex, Vorlage für Ausarbeitung und Handout
- folien.tex, Vorlage für Overheadprojektorfolien
Literatur zu LaTeX
- C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
- F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley: Der LaTeX-Begleiter, Pearson Studium 2005
- E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
LaTeX im Netz
- Texmaker, ein LaTeX-Editor für Linux, Macosx und Windows
- MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
- l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
- Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
- ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
- TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
- l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
Kontakt
Bei Fragen zum Proseminar können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Laura Neisius.
Dipl.-Math. Laura Neisius
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Hauptgebäude, Raum 245 | 80-96596 | laura.neisius.at.matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
Priv.-Doz. Dr. Olaf Wittich
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Hauptgebäude, Raum 244 | 80-97064 | olaf.wittich.at.matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
