Proseminar Differentialgleichungen und Fourierreihen, WS 2014/15
Auf dieser Webseite finden Sie Informationen und Materialien zum Proseminar über Differentialgleichungen und Fourierreihen (Prof. Walcher) im WS 2014/15 .
Aktuelles
Vortragsvergabe und Materialien
Die Verteilung der Vortragsthemen können Sie der Tabelle entnehmen. Darüber hinaus bekommen Sie individuell eine E-Mail mit einigen Hinweisen zu empfohlenen Schwerpunkten.
Die für die Vorträge benötigten Materialien (Abschnitte aus der angegebenen Literatur) finden Sie unter Materialien. Die Zugangsdaten werden Ihnen per E-Mail mitgeteilt.
Sollten Sie weitere Kapitel aus der angegebenen Literatur benötigen (als Grundlage oder Hintergrundinformation), dann wenden Sie sich bitte an den Assistenten. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.
Literatur
Grundlage für die Vorträge sind ausgewählte Kapitel aus den BüchernMartin Braun, Differentialgleichungen und ihre Anwendungen, (Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 1979/1991) und
Harry F. Davis, Fourier Series and Orthogonal Functions, (Allyn and Bacon, Inc., Boston, 1963).
Vortragsthemen
Das Seminar findet jeweils montags 8:30 - 10:00 Uhr im Seminaraum SeMath (1950|008), Pontdriesch 14-16 statt.
| Thema | Grundlage | Vortragende(r) | Termin | Ausarbeitung | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung, Strukturaussagen | Braun, Kapitel 2.1, 2.3 (S. 144-154, 172-175) | Nils Steffen | 13.10.2014 | |
| 2 | Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, charakteristisches Polynom | Braun, Kapitel 2.2 (S. 157-172) | Lars Schmidt | 20.10.2014 | |
| 3 | Randwertprobleme | Braun, Kapitel 5.1 inkl. Aufgaben (S. 513-518) | Ramon Janßen | 27.10.2014 | |
| 4 | Theorie partieller Differentialgleichungen, Separation der Variablen | Braun, Kapitel 5.2, 5.3 (S. 518-526) | Timm Hamers | 3.11.2014 | |
| 5 | Orthogonale Funktionen | Davis, Kapitel 2.1 Beispiel 3 - Kapitel 2.2 (S. 34-44) | Sebastian Nell | 10.11.2014 | |
| 6 | Folgen orthogonaler Funktionen | Davis, Kapitel 2.3 (S. 44-49 Mitte) | Sonja Dziatzko | 17.11.2014 | |
| 7 | Orthogonalbasen, Finalitätsbedingung | Davis Kapitel 2.3 (S. 49 Mitte - 55 oben) | Yannik Kohnke | 24.11.2014 | |
| 8 | Unendliche Reihen, approximierende Basen | Davis, Kapitel 2.3 (S. 55 oben - S. 60) | Marie Henaux | 1.12.2014 | |
| 9 | Einführung in Fourierreihen | Davis, Kapitel 3.1-3.2 (S. 86-96) | Kathrin Larisch | 8.12.2014 | |
| 10 | Beispiele für trigonometrische Reihen | Davis, Kapitel 3.3 (S. 96-107) | Melanie Kiwitt | 15.12.2014 | |
| 11 | Sinus- und Cosinusreihen | Davis, Kapitel 3.4-3.5 (S. 107-118) | Katja Gießbach | 5.1.2015 | |
| 12 | Lokale Konvergenz von Fourierreihen | Davis, Kapitel 3.6 (S. 119-125) | Tim Ortmann | 12.1.2015 | |
| 13 | Gleichmäßige Konvergenz von Fourierreihen | Davis, Kapitel 3.7 (S. 125-135 oben) | Tabea Langen | 19.1.2015 | |
| 14 | Der weierstraßsche Approximationssatz | Davis, Kapitel 3.7 (S. 135 oben - 138) | N.N. | 26.1.2015 | |
| 15 | Konvergenz von Fourierreihen | Davis, Kapitel 3.8 (S. 140-146 Mitte) | N.N. | 2.2.2015 |
Anforderungen
Voraussetzungen
Voraussetzung ist es, das Modul »Mathematische Grundlagen« bestanden zu haben, sowie eines der Module »Analysis I« oder »Lineare Algebra I«. Kentnisse der Inhalte der Vorlesungen »Analysis I« und »Analysis II« sind von Vorteil.
Erarbeitung
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Wenden Sie sich spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin mit einem groben Plan des Vortrags sowie einer ersten Ausarbeitung an den betreuenden Assistenten. Bei Fragen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich schon vorher melden. Scheuen Sie sich nicht davor, Fragen zu stellen! Ihre Fragen werden nicht in Ihre Note eingehen!
Ausarbeitung
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. Eine vorläufige
Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag
beim Assistentenn einzureichen, damit rechtzeitig
Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden
können. Diese erste Version soll bereits alle zu bearbeitenden Inhalte abdecken.
Eine korrigierte, endgültige Version der Ausarbeitung sowie ein Handout muss dann spätestens eine Woche vor dem Vortragstermin abgegeben werden.
Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und
Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Sollten während des Vortrags noch Verbesserungsvorschläge zur Ausarbeitung geäußert werden, so
wird erwartet, dass diese bis spätestens eine Woche nach dem Vortrag eingearbeitet werden und eine endgültige Fassung der Ausarbeitung an den Assistenten geschickt wird.
Handouts
Für die Zuhörerinnen und Zuhörer soll zu dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem vor allem die Definitionen, Sätze usw. festgehalten werden.
Vortrag
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Aber das bleibt Ihnen überlassen.)
Für den Vortrag stehen 60 Minuten zur Verfügung, anschließend ist Zeit für Fragen und Diskussion. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für einen Probetermin melden Sie sich bitte beim Assistenten.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte unbedingt vorher beim Assistenten.
Weitere Materialien
Hinweise zur Ausarbeitung
- Hinweise zum Layout und zu stilistischen Details, übernommen aus einem früheren Seminar
LaTeX-Vorlagen
- ausarbeitung.tex, Vorlage für Ausarbeitung und Handout
- folien.tex, Vorlage für Overheadprojektorfolien
- praesentation.tex, Vorlage für Beamer-Präsentationen
Literatur zu LaTeX
- C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
- F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley: Der LaTeX-Begleiter, Pearson Studium 2005
- E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
LaTeX im Netz
- MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
- l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
- Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
- ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
- TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
- beameruserguide, die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
- l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
- Texmaker, ein LaTeX-Editor für Linux, Macosx und Windows
Kontakt
Bei Fragen zum Proseminar können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Gehrt Hartjen.
Dipl.-Math. Gehrt Hartjen
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Karmanstraße 11, Raum 303 (3. Etage) | 80 94316 | gehrt.hartjen@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
Prof. Dr. Sebastian Walcher
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Hauptgebäude, Raum 246 | 80 98132 | walcher@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
