Analysis und Zahlentheorie
Prof. Dr. A. Krieg
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Proseminar zur Analysis im WS 2015/16.
Wir haben die benötigten Abschnitte für Ihre Vorträge unter Materialien abgelegt. Die Zugangsdaten werden Ihnen per E-Mail mitgeteilt, sobald die Vergabe der Themen erfolgt ist. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.
Das Seminar findet jeweils mittwochs im SG 202 um 10:15-11:45 Uhr statt.
Grundlage für die Vorträge ist das Buch
Sterling K. Berberian: Introduction to Hilbert Spaces. New York, Oxford University Press, 1961.
Thema | Grundlage | Vortragende(r) | Termin | Ausarbeitung | |
---|---|---|---|---|---|
1 | Prä-Hilberträume | S.25-28 vor § 3 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
2 | Norm | S.28-33 vor § 4 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
3 | Metrik | S.33-38 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
4 | Hilberträume | S.39-45 + Example | Vortragender | Datum | PDF Datei |
5 | Bessel-Gleichung und -Ungleichung | S.45 unten -48 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
6 | Unendliche Summen | S.49-51 oben | Vortragender | Datum | PDF Datei |
7 | Orthonormalbasen | S.51-54 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
8 | Hilberträume - Prototypen | S.55-56 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
9 | Unterräume | S.57-61 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
10 | Abschlossene Unterräume | S.62-65 oben | Vortragender | Datum | PDF Datei |
11 | Vollständige und konvexe Mengen | S.65-69 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
12 | Beispiele zu vollständigen und konvexen Mengen; Abbildungen | S.69 oben - 74 vor § 8 | Vortragender | Datum | PDF Datei |
Voraussetzung ist es, das Modul »Mathematische Grundlagen« bestanden zu haben, sowie eines der Module »Analysis I« oder »Lineare Algebra I«.
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Wenden Sie sich spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin mit einem groben Plan des Vortrags sowie einer ersten Ausarbeitung an die Assistentin. Bei Fragen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich schon vorher bei der Assistentin melden.
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. Achten Sie darauf eventuelle Quellen zu zitieren.
Eine vorläufige
Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag
bei der Assistentin abzugeben, damit rechtzeitig
Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden
können. Diese erste Version soll bereits alle zu bearbeitenden Inhalte abdecken und geht in die Notenvergabe mit ein!
Eine korrigierte, endgültige Version der Ausarbeitung sowie ein Handout muss spätestens 1 Woche vor Vortragstermin abgegeben werden.
Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und
Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Sollten während des Vortrags noch Verbesserungsvorschläge zur Ausarbeitung gemacht werden, so
wird erwartet, dass diese bis spätestens 1 Woche nach dem Vortrag korrigiert werden und eine korrigierte Fassung der Ausarbeitung an die
Assistentin geschickt wird.
Für die Zuhörer soll für den Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem vor allem Definitionen, Sätze etc., sowie Ergebnisse festgehalten werden. Es dient zur Übersicht für die Zuhörer des Vortrags.
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folienvortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Aber das bleibt Ihnen überlassen.)
Für den Vortrag stehen 60 Minuten zur Verfügung, anschließend ist Zeit für Fragen und Diskussion. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für einen Probetermin melden Sie sich bitte bei der Assistentin.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Es besteht Anwesenheitspflicht. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte vorher bei der Assistentin.
Bei Fragen zum Proseminar können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Laura Neisius.
Büro | Telefon | Sprechstunde | |
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Hauptgebäude, Raum 245 | 80-96596 | laura.neisius.at.matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
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Hauptgebäude, Raum 244 | 80-97064 | olaf.wittich.at.matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |