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Erläuterungen:

Der Punkt A sei gegeben. S ist neben (0,1) ein Schnittpunkt des Einheitskreises mit der Verbindungsgerade von A und (0,1). fällt man das Lot von S auf die y-Achse und verbindet S, Lotfußpunkt und Nullpunkt zu einem Dreieck, so ist dies rechtwinklig mit rationalen Seitenlängen. Streckt man das Dreieck entsprechend mit dem Hauptnenner der Seitenlängen, so bilden die Seiten ein pythagoräisches Tripel. Das ist eine der Aufgaben des Aufgabenblattes, deshalb wird das hier nicht weiter bewiesen. Spiegelt man das Dreieck an der eingezeichneten Diagonale x=y, so erhält man ein ähnliches Dreieck, dass zum selben pythagoräischen Tripel gehört. So bekommt man die selben Seitenlängen auf zwei Arten: Von A und von A' aus durch Schnitt der Verbingungsgeraden mit (0,1) mit dem Einheitskreis.

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