Seminar zur Funktionentheorie, SS 2011
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Seminar zur Funktionentheorie im SS 2011.
In diesem Seminar werden - ausgehend von der Vorlesung »Funktionentheorie I« aus dem WS 2010/11 - die Grundlagen der Theorie der elliptischen Modulformen behandelt. Das Seminar findet als Blockseminar Ende März/Anfang April 2011 statt. Grundlage des Seminars ist Kapitel VII des Buches »A Course in Arithmetic« von Jean-Pierre Serre [S] sowie Abschnitte aus den Büchern Elliptische Funktionen und Modulformen von Max Koecher und Aloys Krieg [KK] und Funktionentheorie 1 von Eberhard Freitag und Rolf Busam [FB].
Aktuelles
21.03.2011 Terminänderung
Der Vortrag am 29.3. wurde auf 8.15 Uhr verschoben.
10.03.2011 Terminänderung
Nochmals wurden die Termine für einige der Vorträge geändert.
14.02.2011 Terminänderung
Die Termine für einige der Vorträge wurden geändert.
18.01.2011 Vorbesprechung
Die Vorbesprechung zum Seminar findet am 31.1. um 15 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls (Raum 248 im Hauptgebäude) statt. Die Ankündigung des Seminars finden Sie hier.
Vortragsthemen
Die vorläufige Liste der Vorträge ist wie folgt:
| Vortrag | Thema | Grundlage | Vortragende/r | Termin | Ausarbeitung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Die Modulgruppe | [S] §1 (S. 77–79) | Anna Scholz | Mo 28.3., 8.30–10 Uhr | Ausarbeitung |
| 2 | Modulare Funktionen | [S] §2.1–2.2 (S. 79–82) | Jonas Gallenkämper | Mo 28.3., 10.30–12 Uhr | Ausarbeitung |
| 3 | Eisensteinreihen | [S] §2.3 (S. 82–84) | Andreas Henn | Di 29.3., 8.15–9.45 Uhr | |
| 4 | Gewichtsformel, Algebra der Modulformen | [S] §3.1–3.2 (S. 84–89) | Sonja Klein | Mi 30.3., 8.30–10 Uhr | Ausarbeitung |
| 5 | j-Funktion, Fourierentwicklungen | [S] §3.3–4.3 (S. 90–95) | Stefan Bennink | Do 31.3., 8.30–10 Uhr | Ausarbeitung |
| 6 | Thetareihen | [FB] §VI.4 Teil 2 (S. 348–353) | Michael Amend | Do 31.3., 11–12.30 Uhr | Ausarbeitung |
| 7 | Hecke-Operatoren Teil 1 | [S] §5.1–5.3 (S. 98–102) | Matthias Klupsch | Do 31.3., 14.30–16 Uhr | Ausarbeitung |
Anforderungen
Vorkenntnisse
Es werden die Inhalte der Vorlesung »Funktionentheorie I« von Frau Professor Hartmann aus dem WS 2010/11 vorausgesetzt.
Erarbeitung
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an den Assistenten wenden. Fragen sollten aber bis spätestens eine Woche vor dem Vortrag gestellt werden.
Ausarbeitung
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Eine vorläufige Fassung der Ausarbeitung soll spätestens zwei Wochen vor dem Vortragstermin abgegeben werden. Der Abgabetermin für die endgültige Fassung ist eine Woche nach dem Vortragstermin. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht.
Handouts
Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem vor allem die Definitionen, Sätze usw. festgehalten werden. Die Art des Handouts bleibt Ihnen überlassen.
Vortrag
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln. Aber das bleibt Ihnen überlassen.)
Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung, wobei 15 Minuten für Fragen und Diskussion freigehalten werden sollten. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei dem Assistenten.
Weitere Materialien
Weitere Literatur zum Thema
Als Ergänzung zu dem Buch »A Course in Arithmetic« werden die Bücher »Elliptische Funktionen und Modulformen« von Max Koecher und Aloys Krieg, »Automorphe Formen« von Anton Deitmar sowie »Funktionentheorie 1« von Eberhard Freitag und Rolf Busam empfohlen.
Hinweise zur Ausarbeitung
- Hinweise zum Layout und zu stilistischen Details, übernommen aus einem früheren Seminar
LaTeX-Vorlagen
- ausarbeitung.tex, Vorlage für Ausarbeitung und Handout
- folien.tex, Vorlage für Overheadprojektorfolien
- praesentation.tex, Vorlage für Beamer-Präsentationen
Literatur zu LaTeX
- C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
- F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley: Der LaTeX-Begleiter, Pearson Studium 2005
- E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
LaTeX im Netz
- MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
- TeXnicCenter, ein (benutzerfreundlicher) LaTeX-Editor für Windows
- l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
- latex-tutorium, ein (noch unfertiges) Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
- Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
- symbols-a4, ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
- TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
- typokurz, eine Übersicht über typographische Regeln
- beameruserguide, die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
- scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
- l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
- LaTex Wikibook, eine ausführliche Online-Referenz
Kontakt
Bei Fragen zum Seminar zur Funktionentheorie können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Andreas Henn.
Dipl.-Math. Andreas Henn
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Karmanstr. 11, 3. OG | 80-94317 | andreas.henn@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
Prof. Dr. Aloys Krieg
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Hauptgebäude, Raum 158 | 80-94525 | krieg@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
