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Proseminar Nonstandard Analysis, WS 2012/13

Herzlich willkommen auf der Webseite zum Proseminar Nonstandard Analysis im WS 2012/13.

Aktuelles

Vortragsthemen

Grundlage für das Seminar bildet das Buch

• [G] Robert Goldblatt; Lectures on the hyperreals. An introduction to nonstandard analysis, Graduate Texts in Mathematics, 188. Springer-Verlag, New York, 1998.
• [K] A. Krieg, Zahlbereichserweiterungen, Skriptum zur Vorlesung

Wir haben die benötigten Abschnitte des Buches hier abgelegt. Bitte melden Sie sich beim Assistenten für das Passwort. Wir weisen darauf hin, dass die Materialien aus urheberrechtlichen Gründen nur für den persönlichen Gebrauch bestimmt sind.

Vortrag	Thema	Grundlage	Vortragende(r)	Termin	Ausarbeitung
1	Konstruktion der rellen Zahlen	[K], IV, §1 und §2	Adrian Hauffe-Waschbüsch	24.10.2012	Ausarbeitung
2	Große Mengen und Ultrafilter, der Ring ℝ^ℕ	[G], Kap. 2	Marcel Marnitz	31.10.2012	Ausarbeitung
3	Konstruktion der hyperrellen Zahlen	[G], 3.1–3.7	Stefan Brando	07.11.2012	Ausarbeitung
4	Infinitesimale und unbeschräkte Zahlen	[G], 3.8–3.15	Marco Nüchel	14.11.2012	Ausarbeitung
5	Das Transferprinzip	[G], Kap. 4 und Beweis zum Satz von Łoś	Hartmut Führ	21.11.2012	Ausarbeitung
6	Die Anordnung auf den hyperrellen Zahlen	[G], 5.1–5.10	Christoph Esser	28.11.2012	Ausarbeitung
7	Konvergenz von Folgen und Reihen I	[G], 6.1–6.4	Jan Schröder	05.12.2012	Ausarbeitung
8	Konvergenz von Folgen und Reihen II	[G], 6.5–6.10	Martin Woitalla	12.12.2012	Ausarbeitung
9	Stetige Funktionen	[G], 7.1–7.6	Ann-Kathrin Joswig	19.12.2012	Ausarbeitung
10	Konvergenz von Funktionenfolgen	[G], 7.7 + 7.12–7.14	Patrick Christiansen	09.01.2013	Ausarbeitung
11	Differentiation	[G], 8.1–8.6	Entfällt	16.01.2013

Anforderungen

Vorkenntnisse

Erwartet werden Vorkenntnisse aus den Vorlesungen »Mathematische Grundlagen« und »Analysis I«.

Erarbeitung

Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an den Assistenten wenden.

Ausarbeitung

Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Auf dieser Seite stehen Vorlagen zur Verfügung, die Sie nutzen können, aber natürlich nicht müssen. Eine vorläufige Ausarbeitung ist spätestens 3 Wochen vor dem jeweiligen Vortrag bei dem Assistenten abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. Der Abgabetermin für die gültige Fassung ist eine Woche nach dem Vortragstermin. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden.

Vortrag

Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen.

Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung, wobei 15 Minuten für Fragen und Diskussion freigehalten werden sollten. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen, Teilaspekte auszulassen oder zusätzliche Dinge einzubringen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen.

Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei dem Assistenten.

Weitere Materialien

Hinweise zur Ausarbeitung

• Hinweise zum Layout und zu stilistischen Details, übernommen aus einem früheren Seminar

LaTeX-Vorlagen

• ausarbeitung.tex, Vorlage für Ausarbeitung und Handout
• folien.tex, Vorlage für Overheadprojektorfolien
• praesentation.tex, Vorlage für Beamer-Präsentationen

Literatur zu LaTeX

• C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
• F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley: Der LaTeX-Begleiter, Pearson Studium 2005
• E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005

LaTeX im Netz

• MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
• l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
• Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
• symbols-a4, ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
• TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
• beameruserguide, die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
• l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben

Kontakt

Bei Fragen zum Seminar zur Funktionentheorie können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Martin Woitalla und geben im Betreff das Stichwort [nsan] an.

Dipl.-Math. Martin Woitalla

Büro	Telefon	Mail	Sprechstunde
Sammelbau, Raum 326	80-97074	Martin.Woitalla@matha.rwth-aachen.de	nach Vereinbarung

Prof. Dr. Hartmut Führ

Büro	Telefon	Mail	Sprechstunde
Templergraben 81, Raum 101/102	80-94527	fuehr@matha.rwth-aachen.de	nach Vereinbarung