Seminar zur Höheren Funktionentheorie, SS 2008
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Seminar zur Höheren Funktionentheorie im SS 2008.
In diesem Seminar werden auf Grundlage der Vorlesung »Höhere Funktionentheorie I« aus dem WS 2007/08 einzelne Themen aus der Theorie der Modulformen vertieft.
Aktuelles
15.05.2008 Entfall eines Vortragstermins
Der außerplanmäße Vortragstermin am 12.06.2008 entfällt. Die sich daraus ergebenden Inhaltsverschiebungen am 18.06. und 25.06. können der Tabelle mit den Vortragsterminen entnommen werden.
14.03.2008 Aufteilung der Materialien
Die Aufteilung der Materialien ist nun vollständig vorgenommen.
27.02.2008 Aufteilung der Materialien
Die Aufteilung der Materialien auf die Vorträge zur Hecke-Petersson-Theorie sind nun ebenfalls in der untenstehenden Tabelle nachzulesen. Die genauen Quellen für das Thema »Partitionen« werden voraussichtlich Mitte März ergänzt.
13.02.2008 Hinweise zur Ausarbeitung
Unter den weiteren Materialien unten auf dieser Seite finden Sie nun auch eine PDF-Datei mit Hinweisen zum Layout und zu stilistischen Details der Ausarbeitung. Bitte berücksichtigen Sie diese Hinweise bei der Verwendung der Vorlagen.
13.02.2008 Termine und Quellen
Aufgrund der erhaltenen Rückmeldungen bleibt der Seminartermin wie ursprünglich geplant bestehen (mittwochs, 8:15 Uhr bis 9:45 Uhr, Hörsaal Fo 6).
Da am 11.06.2008 der reguläre Termin wegen des Dies ausfällt, wird in dieser Woche der Donnerstagstermin (Donnerstag, 12.06.2008, 11:30 Uhr bis 13:00 Uhr, Hörsaal E1) als Ausweichtermin genutzt.
Die Aufteilung der Quellen auf die einzelnen Vorträge kann für die ersten drei Themengebiete der untenstehenden Tabelle entnommen werden. Die Aufteilung der weiteren Themen wird bis Ende dieses Monats vorgenommen.
07.02.2008 Themenzuteilung
Die grobe Verteilung der Themen auf die Teilnehmer ist (vorläufig) wie folgt festgelegt:
- Eta-Funktion: Noschinski
- Untergruppen zur Modulgruppe: Kreuzer, Schäfer
- Modulformen zu Untergruppen: Bittner, Brölsch, Deipenbrock
- Hecke-Petersson-Theorie: Ahl, Dieckmann, Goeke, Górny, Milles, Wirtz
- Partitionen: Alfes, Delpy, Raum
Die genaue Zuordnung auf die Quellen wird in etwa einer Woche hier bekanntgegeben.
07.02.2008 Terminfindung
Derzeit ist geplant, das Seminar mittwochs von 8:15 Uhr bis 9:45 Uhr im Hörsaal Fo 6 stattfinden zu lassen. Als Alternativtermin wäre noch donnerstags 11:30 Uhr bis 13:00 Uhr (Hörsaal E1) möglich. Alle an einer Teilnahme Interessierten werden gebeten, dem Assistenten baldmöglichst eine Mail mit dem bevorzugten Termin zu schicken und dabeizuschreiben, ob der andere Termin fast ebenso gut, ungünstig oder unmöglich ist.
16.01.2008 Voranmeldung/Vorbesprechung
Zur besseren Planung des Seminars bitten wir die Teilnahme-Interessenten um eine kurze Voranmeldung per Mail bis zum 31.01.2008. (Diese Voranmeldung ist unverbindlich.) Bitte beachten Sie die Kontakt-Informationen unten auf dieser Seite.
Die Vorbesprechung zum Seminar findet am Donnerstag, den 07.02.2008, um 9:00 Uhr im Hörsaal III statt.
Vortragsthemen
Grundlage für das Seminar bilden die folgenden drei Bücher:
- [A1] T. M. Apostol: Introduction to Analytic Number Theory, Springer 1998
- [A2] T. M. Apostol: Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Springer 1990
- [K] M. Koecher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen, Springer 2007
Im Seminar werden folgende Themen (die sich größtenteils über mehrere Vorträge erstrecken) behandelt:
- Die Eta-Funktion (Quelle: [K] III.6)
- Untergruppen zur Modulgruppe (Quelle: [K] III.3, [A2] 4.2, 4.3)
- Modulformen zu Kongruenzuntergruppen (Quelle: [K] III.7, [A2] 4.4–4.10)
- Hecke-Petersson-Theorie (Quelle: [K] Kap. IV)
- Partitionen (Quelle: [A1] Kap. 14)
Die Vorträge sind jeweils mittwochs für die Zeit von 8:15 Uhr bis 9:45 Uhr angesetzt.
Angaben wie I.5 A1 in der folgenden Tabelle beziehen sich auf die Aufgaben des jeweiligen Abschnitts.
| Vortrag | Thema | Grundlage | Vortragende(r) | Termin | Ausarbeitung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Die Eta-Funktion | [K] III.6 außer 6.5 | Nils Noschinski | 09.04.2008 | Ausarbeitung |
| 2 | Untergruppen der Modulgruppe I | [K] II.3.1, II.3.5, II.3.2, II.3.3 | Hanna Schäfer | 16.04.2008 | Ausarbeitung |
| 3 | Untergruppen der Modulgruppe II | [K] II.3.4, [A2] 4.2, 4.3 | Judith Kreuzer | 23.04.2008 | Ausarbeitung |
| 4 | Modulformen zu Kongruenzuntergruppen I | [K] III.7.1–5, 7.7 | Micha Bittner | 30.04.2008 | Ausarbeitung |
| 5 | Modulformen zu Kongruenzuntergruppen II | [K] III.7.6, [A2] 4.4–6 | Max Brölsch | 07.05.2008 | Ausarbeitung |
| 6 | Modulformen zu Kongruenzuntergruppen III | [A2] 4.7–10 | Matthias Deipenbrock | 21.05.2008 | Ausarbeitung |
| 7 | Elementare Eigenschaften von Hecke-Operatoren | [K] IV.1.1–3 | Mareike Ahl | 28.05.2008 | Ausarbeitung |
| 8 | Eigenformen und Anwendungen von Hecke-Operatoren | [K] IV.1.4–7 | Cornelia Wirtz | 04.06.2008 | Ausarbeitung |
| 9 | Die algebraische Struktur der Hecke-Operatoren I | [K] IV.2.1–4 | Marc Ensenbach | 18.06.2008 | Ausarbeitung |
| 10 | Die algebraische Struktur der Hecke-Operatoren II | [K] IV.2.5–6, IV.3 | Till Dieckmann | 25.06.2008 | Ausarbeitung |
| 11 | Partitionen I | [A1] 14.1, 14.3, 14.4, 14.6, 14.7 | Claudia Alfes | 02.07.2008 | Ausarbeitung |
| 12 | Partitionen II | [A1] 14.2, 14.5, 14.8–11 | Oliver Delpy | 09.07.2008 | Ausarbeitung |
| 13 | Die Rademacher-Reihe für die Partitionsfunktion | [A2] Kap. 5 | Martin Raum | 16.07.2008 | Ausarbeitung |
Anforderungen
Vorkenntnisse
Es werden die Inhalte der Vorlesung »Höhere Funktionentheorie I« von Professor Krieg aus dem WS 2007/08 vorausgesetzt.
Erarbeitung
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an den Assistenten wenden.
Ausarbeitung
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Die zu benutzenden Vorlagen sind auf dieser Seite bereitgestellt. Die fertige Ausarbeitung ist spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag bei dem Assistenten abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht.
Handouts
Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem die Definitionen, Sätze (keine Beweise!) usw. festgehalten werden.
Vortrag
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln.)
Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen oder Teilaspekte auszulassen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen.
Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei dem Assistenten.
Abschlussveranstaltung
Am Ende des Seminars wird eine zusammenfassende Abschlussveranstaltung stehen. Jedem Teilnehmer wird einer der anderen Vorträge zugewiesen, dessen wesentliche Inhalte dann in etwa 5 bis 10 Minuten zusammengefasst dargestellt werden sollen. Die Vortragszuteilung wird rechtzeitig vor dieser Abschlussveranstaltung bekanntgegeben.
Weitere Materialien
Hinweise zur Ausarbeitung
- Hinweise zum Layout und zu stilistischen Details
LaTeX-Vorlagen
- ausarbeitung.tex, Vorlage für Ausarbeitung und Handout
- folien.tex, Vorlage für Overheadprojektorfolien
- praesentation.tex, Vorlage für Beamer-Präsentationen
Literatur zu LaTeX
- C. Detig: Der LaTeX-Wegweiser, Mitp-Verlag 2004
- F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, C. Rowley: Der LaTeX-Begleiter, Pearson Studium 2005
- E. Niedermair, M. Niedermair: LaTeX (Das Praxisbuch), Franzis 2005
LaTeX im Netz
- MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
- l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
- latex-tutorium, ein (noch unfertiges) Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
- Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
- symbols-a4, ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
- TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
- typokurz, eine Übersicht über typographische Regeln
- beameruserguide, die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
- scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
- l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben
Kontakt
Bei Fragen zum Seminar zur Höheren Funktionentheorie können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Marc Ensenbach und geben im Betreff das Stichwort [SHFT] an, damit die Mails automatisch korrekt einsortiert werden können.
Dipl.-Math. Marc Ensenbach
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Hauptgebäude, Raum 157 | 80-96596 | marc.ensenbach@matha.rwth-aachen.de | nach Vereinbarung |
Prof. Dr. Aloys Krieg
| Büro | Telefon | Sprechstunde | |
|---|---|---|---|
| Hauptgebäude, Raum 158 | 80-94525 | krieg@matha.rwth-aachen.de | Freitag 11:30–12:30 Uhr und nach Vereinbarung |
