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Proseminar zur Analysis, SS 2010

Herzlich willkommen auf der Webseite zum »Proseminar zur Analysis« im SS 2010.

Aktuelles

Hier finden Sie aktuelle Informationen zum »Proseminar zur Analysis«. Dieses Seminar richtet sich an Bachelor Studierende, die an den Modulen Mathematische Grundlagen und Analysis I erfolgreich teilgenommen haben. Inhalte werden Metrische Räume sein und eine Einführung in die Fourier-Reihen.

Vortragsthemen

In den Vorträgen werden Kapitel aus den Büchern »Real Mathematical Analysis« von Pugh und »Fourier Analysis, an introduction« von Elias M. Stein und Rami Shakarchi behandelt. Die Literatur liegt als Kopiervorlage im Sekretariat bereit.

Vortrag	Thema	Literaturgrundlage	Vortragende	Vortragstermin	Handout	Ausarbeitung
1	Metrische Räume und stetige Abbildungen	Pugh, Seiten 51–58	René Koch und Stefan Lotterstedt	19.04.2010	Handout_Vortrag1.pdf	Ausarbeitung_Vortrag1.pdf
2	Topologische Grundbegriffe I	Pugh, Seiten 58(unten)–66	Nina Neidhardt und Simon Langer	26.04.2010	Handout_Vortrag2.pdf	Ausarbeitung_Vortrag2.pdf
3	Topologische Grundbegriffe II	Pugh, Seiten 66(mitte)–73	Dennis Joswig und Florian Goy	03.05.2010	Handout_Vortrag3.pdf	Ausarbeitung_Vortrag3.pdf
4	Cauchy-Folgen und Kompaktheit	Pugh, Seiten 73(unten)–80	Jonathan Fell und Michael Engeländer	10.05.2010	Handout_Vortrag4.pdf	Ausarbeitung_Vortrag4.pdf
5	Kompaktheit und Überdeckungen	Pugh, Seiten 88–95(mitte)	Min Ge und Niklas Fischer	17.05.2010	Handout_Vortrag5.pdf	Ausarbeitung_Vortrag5.pdf
6	Vervollständigung metrischer Räume	Pugh, Seiten 108–114	Benedikt Niemöller und Henrik Gerhards	31.05.2010	Handout_Vortrag6.pdf Definitionen_Vortrag6.pdf	Ausarbeitung_Vortrag6.pdf
7	Gleichmäßige Konvergenz und der Raum C0[a,b]	Pugh, Seiten 201–207	Andreas Brack und Isabella Lukasewitz	07.06.2010	Handout_Vortrag7.pdf	Ausarbeitung_Vortrag7.pdf
8	Kompaktheit und gleichgradige Stetigkeit	Pugh, Seiten 213–217	Matthias Klupsch und Manon Wieschermann	14.06.2010	Handout_Vortrag8.pdf	Ausarbeitung_Vortrag8.pdf
9	Der Satz von Stone-Weierstraß	Pugh, Seiten 223–228	Valentina Gerber und Sabrina Kielmann	21.06.2010	Handout_Vortrag9.pdf	Ausarbeitung_Vortrag9.pdf
10	Einführung in die Fourier-Reihen	Stein/Shakarchi, Seiten 34–39	Eva-Maria Seifert und André Stollenwerk	28.06.2010	Handout_Vortrag10.pdf	Ausarbeitung_Vortrag10.pdf
11	Eindeutigkeit und Konvergenz von Fourier-Reihen	Stein/Shakarchi, Seiten 39–44	Jens Dodenhoff und Michael Amend	05.07.2010	Handout_Vortrag11.pdf	Ausarbeitung_Vortrag11.pdf
12	Faltung und Gute Kerne	Stein/Shakarchi, Seiten 44–51	Lars Grötschel und Elisa Friebel	12.07.2010	Handout_Vortrag12.pdf	Ausarbeitung_Vortrag12.pdf

Termine

Termin	Hörsaal	Beginn
Montag, 11:45–13:15 Uhr	III (1010|107)	19.04.2010

LaTeX-Vorlagen

• ausarbeitung.tex Vorlage für Ausarbeitung und Handout
• folie.tex Vorlage für Overheadprojektorfolien
• praesentation.tex Vorlage für Beamer-Präsentationen.

LaTeX im Netz

• MiKTeX, ein LaTeX-System für Windows
• TeXnicCenter, ein freier Texteditor für LaTeX-Dokumente unter Windows
• l2kurz, eine Kurzanleitung für LaTeX
• latex-tutorium, ein Kurztutorium zu LaTeX, das auch einige Hinweise zur Installation einer LaTeX-Umgebung unter Windows beinhaltet
• Math mode, eine detailierte Darstellung der Möglichkeiten des Mathematik-Modus
• symbols-a4, ein Verzeichnis vieler unter LaTeX verfügbarer Symbole
• TeX-FAQ, häufig gestellt Fragen zu TeX/LaTeX mit Antworten
• typokurz, eine Übersicht über typographische Regeln
• beameruserguide, die Dokumentation der LaTeX-Klasse Beamer
• scrguide, die Dokumentation der KOMA-Skript-Klassen
• l2tabu, ein Verzeichnis häufiger LaTeX-„Sünden“, besonders interessant für diejenigen, die bereits mit LaTeX gearbeitet haben

Anforderungen

Erarbeitung

Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an die Assistentinen wenden. Spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin soll der Vortrag mit der Assistentin besprochen werden.

Ausarbeitung

Aufgrund der hohen Teilnehmerzahl wurden die Vorträge jeweils zwei Studenten zugeteilt. Wir erwarten daher von Ihnen eine gemeinsame LaTeX-Ausarbeitung. Die zu benutzenden Vorlagen sind auf dieser Seite bereitgestellt. Die fertige Ausarbeitung ist spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag bei der Assistentin abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht (spätestens 2 Wochen nach dem Vortrag).

Handouts

Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem die Definitionen, Sätze (keine Beweise!) usw. und nach Möglichkeit auch überleitende Erläuterungen zu den verschiedenen Abschnitten des Vortrags festgehalten werden.

Vortrag

Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folien-/Beamervortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln.) Für den Vortrag stehen jedem Vortragenden maximal 40 Minuten zur Verfügung. Erst am Vortragstermin wird entschieden ob Sie den ersten oder den zweiten Teil des Ihnen zugewiesenen Themas vortragen müssen. Das bedeutet für Sie, dass Sie in der Lage sein müssen den gesamten Vortrag zu halten. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen oder Teilaspekte auszulassen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Für die Probe haben Sie die Möglichkeit den Seminarraum des Lehrstuhls über die Assistentinen zu buchen. Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei der Assistentin ab.

Kontakt

Bei Fragen zur Veranstaltung Proseminar Analysis können Sie uns gerne per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Jessica Lehmann oder Catherine Schnackers und geben im Betreff das Stichwort [PSAna] an, damit die Mails automatisch korrekt einsortiert werden können.

Dipl.-Math. Jessica Lehmann

Büro	Telefon	Mail	Sprechstunde
Schinkelstraße 4, Raum 35	80-90628	jessica.lehmann@matha.rwth-aachen.de	nach Vereinbarung

Dipl.-Math. Catherine Schnackers

Büro	Telefon	Mail	Sprechstunde
Schinkelstraße 4, Raum 35	80-90628	catherine.schnackers@matha.rwth-aachen.de	nach Vereinbarung

Prof. Dr. Hartmut Führ

Büro	Telefon	Mail	Sprechstunde
Schinkelstraße 4, Raum 38	80-94527	fuehr@matha.rwth-aachen.de	nach Vereinbarung